matlab非负矩阵实现图片降维

最新推荐文章于 2024-08-31 13:25:25 发布

原创

最新推荐文章于 2024-08-31 13:25:25 发布 · 2k 阅读

12 ·

CC 4.0 BY-SA版权

文章标签：

#matlab 非负矩阵

本文探讨了如何使用matlab实现非负矩阵分解进行图像降维。通过将矩阵拆分为列向量和行向量矩阵，利用递归迭代逼近原矩阵。虽然原代码仅适用于二维矩阵，但可以通过reshape将三维图像转换为二维再处理。实验显示，迭代500次左右即可获得接近原图的效果，但进一步增加迭代次数改善不明显。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

最近在看非负数矩阵，参考了一位博主的文章。非负矩阵的大意是将一个矩阵拆分成为两个较小矩阵。

例如：n*n矩阵，可以分解为n*1的列向量乘以1*n的行向量矩阵。

其原理如下，首先构建两个随机矩阵，然后通过递归的形式，每迭代一次，结果向原矩阵靠近一次。

原博客中matlab代码如下：

clear all;
close all;
clc;

V=double(imread('lena.jpg'));
imshow(mat2gray(V));

[i u]=size(V);                                    %计算V的规格
r=100;                                  %设置分解矩阵的秩
W=rand(i,r);                            %初始化WH，为非负数
H=rand(r,u);
maviter=100;                                    %最大迭代次数
for iter=1:maviter
    W=W.*((V./(W*H))*H');           %注意这里的三个公式和文中的是对应的
    W=W./(ones(i,1)*sum(W));    
    H=H.*(W'*(V./(W*H)));
end

img_V=W*H;
figure;
imshow(mat2gray(img_V));

经过实际运行发现，该代码只适合处理二维矩