31、基于小波支持向量机和多精英粒子群优化的预测模型

基于小波支持向量机和多精英粒子群优化的预测模型

在数据分析和预测领域，聚类算法和预测模型一直是研究的热点。本文将介绍一种基于小波支持向量机（WSVM）和多精英粒子群优化（MEPSO）的预测模型，同时也会提及一种新的图聚类算法，并对它们的性能和应用进行探讨。

1. 图聚类算法

在聚类分析中，研究人员发现了一种新的基于遗传算法搜索割顶点集的聚类方法。为了验证其性能，研究人员进行了对比实验，将该算法与 WEKA 中的 k-Means 和 FarthestFirst 算法对相同数据进行聚类。

实验结果表明，k-Means 算法有一个聚类效果不佳，而 FarthestFirst 算法将几乎所有患者都归为一个聚类，仅 17 名患者例外。相比之下，新的聚类算法表现更优。

2. 小波支持向量机和多精英粒子群优化预测模型

2.1 支持向量机（SVM）的局限性

支持向量机（SVM）是一种基于统计理论的分类方法，由 N. Vapnik 及其同事开发。它在模式识别、三维物体识别、人脸检测、网页分类等多个领域有广泛应用。然而，在许多实际应用中，SVM 方法存在局限性，由于其核函数不是完全正交基，无法用于 L2(Rn) 空间（二次连续积分空间）中的任何曲线，也不能逼近所有函数。

2.2 小波核函数的引入

为了解决 SVM 的局限性，研究人员引入了小波核函数。小波核函数具有更好的水平浮动性和灵活性，能够模拟二次连续积分空间中的任何曲线。在本文的方法中，使用了墨西哥帽小波作为核函数，其定义如下：
[K(x,x’) = \prod_{i=1}^{l} \frac{2\sqrt{3}}{\pi^