剑指 Offer 62. 圆圈中最后剩下的数字

剑指 Offer 62. 圆圈中最后剩下的数字

一、题目详情

原题链接：剑指 Offer 62. 圆圈中最后剩下的数字

0,1,···,n-1这n个数字排成一个圆圈，从数字0开始，每次从这个圆圈里删除第m个数字（删除后从下一个数字开始计数）。求出这个圆圈里剩下的最后一个数字。

例如，0、1、2、3、4这5个数字组成一个圆圈，从数字0开始每次删除第3个数字，则删除的前4个数字依次是2、0、4、1，因此最后剩下的数字是3。

示例 1：

输入: n = 5, m = 3
输出: 3

示例 2：

输入: n = 10, m = 17
输出: 2

限制：

• 1 <= n <= 10^5
• 1 <= m <= 10^6

二、模拟法

class Solution {
    public int lastRemaining(int n, int m) {
        List<Integer> list = new ArrayList<>();

        for(int i = 0;i < n;i++){
            list.add(i);
        }

        int num = 0;
        while(n > 1){
            //每次要删除节点的位置
            num = (num + m - 1) % n;
            list.remove(num);
            //数组大小也对应减 1
            n--;
        }

        return list.get(0);
    }
}

三、动态规划法

​ 本题可以使用动态规划法解决。

class Solution {
    public int lastRemaining(int n, int m) {
        int res = 0;

        for(int i = 2;i <= n;i++){
            res = (res + m) % i;
        }

        return res;
    }
}