POJ 2488（A Knight's Journey）

最新推荐文章于 2023-01-31 11:15:00 发布

joy_go

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本文介绍了如何使用暴力深度优先搜索（DFS）解决骑士游历问题，即在一个n*m的棋盘上，骑士能否访问所有顶点且不重复。通过从A1出发，按字典序最小的路径遍历，实现求解汉密尔顿回路。代码示例展示了算法实现及优化策略。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题意：骑士游历问题，属于汉密尔顿回路问题，意思是给定一个n*m的

棋盘里，问骑士（走日字形）能不能到达棋盘的所有顶点，而且不能重

复访问同一个顶点。

思路：暴力dfs足矣，不用任何剪枝；题目要求如果有多种答案，输出字

典序最小的那个，每次出发从A1开始，而为了得到字典序最小的那个，

只需走字典序最小的那一格，如果那个格子已经走过，就走字典序第二小

的，依此类推。。。

#include<stdio.h>
#include<string.h>
using namespace std;

typedef struct node
{
	int x,y;
};

int dir[8][2]={{-1,-2},{1,-2},{-2,-1},{2,-1},{-2,1},{2,1},{-1,2},{1,2}};//方向数组的字典序应该是由小到大 
//{{-1,-2},{1,-2},{-2,-1},{2,-1},{-2,1},{-1,2},{1,2},{2,1}};  错误的方向数组 

int vis[30][30],n,m,flag,top;
node temp[1000],stack[10000];//用STL的stack超时，估计是出栈的时候错了，囧o(╯□╰)o 
char s[30];

void dfs(int cur,node now)
{
	if(flag)				//得出答案后就不必再回溯了，不加这句280+ms,加了之后16ms 
		return ;
	if(cur==n*m)
	{
		flag=1;
		int len=n*m;
		while(top>=0)
			temp[len--]=stack[top--];
		return ;
	}
	for(int i=0;i<8;i++)
	{
		node t=now;
		t.x+=dir[i][0];
		t.y+=dir[i][1];
		if(t.x>=1&&t.x<=n&&t.y>=1&&t.y<=m&&!vis[t.x][t.y])
		{
			vis[t.x][t.y]=1;
			top++;
			stack[top]=t;
			dfs(cur+1,t);
			top--;
			vis[t.x][t.y]=0;
		}
	}
}

int main()
{
	int T,no=1,i,j;
	for(j=0;j<26;j++)
		s[j]='A'+j;
	scanf("%d",&T);
	while(T--)
	{
		flag=0;
		top=-1;
		scanf("%d%d",&n,&m);
		memset(vis,0,sizeof(vis));
		printf("Scenario #%d:\n",no++);
		vis[1][1]=1;
		temp[0].x=1,temp[0].y=1;
		top++;
		stack[top]=temp[0];
		dfs(1,temp[0]);
		if(!flag)
		{
			printf("impossible\n\n");
			continue;
		}
		for(i=1;i<=n*m;i++)
			printf("%c%d",s[temp[i].y-1],temp[i].x);
			printf("\n\n");	
	}
	return 0;
}