POJ 1840(Eqs)

最新推荐文章于 2021-03-09 06:30:00 发布

joy_go

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分类专栏： ACM 二分查找/Hash

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本文探讨了一种利用哈希表解决特定形式方程组问题的方法，通过二分搜索和哈希技巧，有效地计算了方程的解的数量。文章详细介绍了算法实现过程，包括哈希表的构建与查询优化，以及如何处理碰撞问题。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目：a1x1³+ a2x2³+ a3x3³+ a4x4³+ a5x5³=0
The coefficients are given integers from the interval [-50,50].

It is consider a solution a system (x1, x2, x3, x4, x5) that verifies the equation, xi∈[-50,50], xi != 0, any i∈{1,2,3,4,5}.

求上面这个方程的解的个数，这题可以用sort+二分或者Hash，用二分过了，就练习下hash做题吧，看见很多人开个大数组直接hash进去的，但为了练习下链接法解决碰撞（不过这样效率有点低）就不直接hash了。。。

#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
typedef struct node
{
	int value,sum;
	node *next;
};

const int inf=1<<26;
int L[10100];
node H[2000010];//开一百万的数组是4100+MS过的，开两百万的数组是1100+MS过的，各种囧o(╯□╰)o

int hash(int x)
{
	x+=inf;
	return x%1999999;
}

void enTable(int x)
{
	int id=hash(x);	
	if(H[id].sum==0)
	{
		H[id].value=x;
		H[id].sum++;
	}
	else{
		node *p=&H[id];
		while(p)
		{
			if(p->value==x)
			{
				p->sum++;
				return ;
			}
			p=p->next;
		}
		node *q=(node *)malloc(sizeof(node));
		q->value=x;
		q->next=H[id].next;
		q->sum=1;//这里之前是q->sum++,一直WA，改成q->sum=1就A了，不知说什么好了。。。
		H[id].next=q;
	}
}

int getRes(int x)
{
	int id=hash(x);
	if(H[id].sum==0)
		return 0;
	else if(H[id].value==x)
		return H[id].sum;
	else{
		node *p=&H[id];
		while(p)
		{
			if(p->value==x)
				return p->sum;
			p=p->next;
		}
		return 0;
	}
}

int main()
{
	int a,b,c,d,e;
	while(~scanf("%d%d%d%d%d",&a,&b,&c,&d,&e))
	{
		int i,j,k,len=0;
		__int64 res=0;
		for(i=-50;i<=50;i++)
			for(j=-50;j<=50;j++)
				if(i!=0&&j!=0)
					L[len++]=a*i*i*i+b*j*j*j;
		for(i=-50;i<=50;i++)
			for(j=-50;j<=50;j++)
				for(k=-50;k<=50;k++)
					if(i!=0&&j!=0&&k!=0)
					{
						int temp=c*i*i*i+d*j*j*j+e*k*k*k;
						enTable(temp);
					}
		for(i=0;i<len;i++)
			res+=getRes(L[i]*-1);
		printf("%I64d\n",res);
	}
	return 0;
}