做这个题的时候,我最先尝试的是暴力直接解决,可想而知,这是多么蠢的行为,因为肯定会超时,后来纠结了很久,还是没有如愿的AC,最后向大神求救后才明白所以然,本来是不想写这篇博客的,但是为了让自己能够更加印象深刻,我觉得还是有必要写一写
。
思路:①先枚举第一条边(用一个for循环)
②确定第二大边的范围,同时满足构成三角形的三条边
③确定第三条边的范围
④ans=min(第二天边的变化范围,第三条边的变化范围)
有两个地方是我当初没弄明白的:
第一个是(n/2+1-i),因为i+i1+i2=n,它们三个分别代表三角形的三条边,所以,在确定第二条大边的时候可以这样写:i1>i2-i,又i1+i1+i>i2+i1+i-i 即2*i1+i>n-i,所以i1>n/2-i,因为是整除,所以i1>n/2+1-i;
第二个是ans 值的确定,因为闭合区间要同时满足,比如,max1必须大于等于min1,当max==min1时,有一个解,所以是max1-min1+1,同理max2和min2;然后再去比较,取最小的那个,其实,最后这里,我觉得模拟下会方便理解。
</pre><pre name="code" class="cpp">#include<iostream>
#include<math.h>
using namespace std;
int main()
{
int x1,y1,x2,y2,x3,y3,n;
while(cin>>n)
{
int sum=0;
cin>>x1>>y1>>x2>>y2>>x3>>y3;
for(int i=x1;i<=y1;i++)
{
int tmp=(n-i)/2;
if(tmp<i)break;
int min1=max(i,x2);//确定第二大边的左边界
min1=max(min1,n/2+1-i);//保证两边之差小于第三边
int max1= min(y2,tmp);//确定第二大边的右边界
int min2=max(x3,tmp+(((n-i)%2==0)?0:1));//确定第三大边的左边界
int max2=min(y3,n-i-min1);//确定第三大边的右边界
int ans=min(max1-min1+1,max2-min2+1);//闭合区间要同时满足条件 ,可以模拟下
if(ans>0)
sum+=ans;
}
cout<<sum<<endl;
}
return 0;
}