【Jeoy‘ s daily 】AcWing 1171. 距离 LCA Tarjan模板

古人云：倍增是做不好LCA的，只有tarjan才行…
原题链接
浅浅画了个图

tarjan思维就是，假设我现在在用bfs搜索，我搜到某一个点，假设这个点是某已搜过点（a）和某未搜过点（b）的 最小公共祖先，那么此时我们只需要预先处理一下每一个点（dist数组）和根节点之间的距离，即可计算两点之间的距离的时候，此时需要计算一个：

len ( a, b ) = dist [ a ] + dist [ b ] - 2 * dist[ LCA ];

y总在模板里存数据用的是vector，这个方法我确实是没学过，确实是学习了

====================================================
题目：

给出 n 个点的一棵树，多次询问两点之间的最短距离。

注意：

边是无向的。
所有节点的编号是 1,2,…,n。
输入格式
第一行为两个整数 n 和 m。n 表示点数，m 表示询问次数；

下来 n−1 行，每行三个整数 x,y,k，表示点 x 和点 y 之间存在一条边长度为 k；

再接下来 m 行，每行两个整数 x,y，表示询问点 x 到点 y 的最短距离。

树中结点编号从 1 到 n。

输出格式
共 m 行，对于每次询问，输出一行询问结果。

数据范围
2≤n≤104,
1≤m≤2×104,
0<k≤100,
1≤x,y≤n
输入样例1：
2 2
1 2 100
1 2
2 1
输出样例1：
100
100
输入样例2：
3 2
1 2 10
3 1 15
1 2
3 2
输出样例2：
10
25
难度：中等
时/空限制：1s / 64MB
总通过数：4461
总尝试数：9386
来源：《信息学奥赛一本通》
算法标签

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long LL;
const int N = 1e5;
LL idx, h[N * 2], e[N * 2], ne[N * 2], w[N *2];
LL n, m, depth[N * 2], f[N][16], p[N], len[N][16];

void add ( LL a, LL b , LL c ) {
    e[idx] = b, w[idx] = c, ne[idx] = h[a], h[a] = idx ++;
}

void bfs () {
    memset( depth, 0x3f, sizeof depth );
    depth[0] = 0; depth[1] = 1;
    LL hh = 0, tt = 0;
    p[0] = 1;
    while ( hh <= tt ) {
        int t = p[hh ++ ];
        for ( int i = h[t]; ~i; i = ne[i] ) {
            LL s = e[i];
        //    cout << s << " s" << endl;
            if ( depth[s] > depth[t] + 1 ) {
                depth[s] = depth[t] + 1;
                f[s][0] = t, len[s][0] = w[i];
                for ( int i = 1; i <= 15; i++ ) {
                    f[s][i] = f[f[s][i - 1]][i - 1];
                    len[s][i] = len[len[s][i - 1]][i - 1];
                }
                p[++tt] = s;
            }
        }
    }

}

LL lca ( int a, int b ) {
    if ( depth[b] > depth[a] ) swap( a, b );
 //   cout << "lca" << endl;

    LL res = 0;
   // cout << depth[a] << " " << depth[b] << endl;
    for ( int i = 15; i >= 0; i -- ) {
        if ( depth[f[a][i]] >= depth[b] ) {
            res += len[a][i];
         //   cout << i << "   " << f[a][i] << " " << depth[b] << endl;
            a = f[a][i];
        }
    }

 //   cout << a << " debug " << b << endl;
    if ( a == b ) return res;
    for ( int i = 15; i >= 0; i -- ) {
        if ( f[a][i] != f[b][i] ) {
            res += ( len[a][i] + len[b][i] );
            a = f[a][i],b = f[b][i];
        }
    }
   // cout << res << endl;
    res += len[a][0] + len[b][0];
   // cout << res << endl;
   return res;
}

int main () {
    memset( h, -1, sizeof h );
    scanf( "%d%d", &n, &m );
    for ( int i = 1; i <= n - 1; i ++ ) {
        LL a, b, c;
        scanf( "%lld%lld%lld", &a, &b, &c );
        add( a, b, c );
        add( b, a, c );
    }
  //  cout << "in"  << endl;
    bfs ();
 //   cout << "out" << endl;
    for ( int i = 1; i <= m; i++ ) {
        LL a, b;
        scanf( "%lld%lld" , &a, &b );
        //cout << a << " " << b << endl;
        cout << lca ( a, b ) << endl;
    }
}