LeetCode 69. Sqrt(x)（开平方根）

最新推荐文章于 2024-05-21 22:17:20 发布

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二分法

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本文介绍了两种求解LeetCode题目sqrt(x)的有效方法：二分查找法和牛顿迭代法。二分查找法通过不断缩小搜索范围来逼近答案；牛顿迭代法则利用数学原理逐步修正估算值直至满足精度要求。

原题网址：https://leetcode.com/problems/sqrtx/

Implement int sqrt(int x).

Compute and return the square root of x.

方法一：二分法。

public class Solution {
    public int mySqrt(int x) {
        int i=0, j=x;
        while (i<=j) {
            int m = (i+j)/2;
            long m2 = (long)m*m;
            if (m2==(long)x) return m;
            if (m2>x) {
                j = m - 1;
            } else {
                i = m + 1;
            }
        }
        return i-1;
    }
}

方法二：牛顿迭代法。

public class Solution {
    public int mySqrt(int x) {
        if (x == 0) return 0;
        double y = Math.max(1, x/2);
        while (true) {
            double ny = (((double)y*y+x)/2/y);
            if (Math.abs(y-ny) <= 0.01) return (int)ny;
            y=ny;
        }
    }
}