15.LeetCode之 x 的平方根

开猴子挖掘机

于 2019-03-04 02:46:57 发布

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分类专栏： LeetCode刷题笔记&算法

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/qq_39564672/article/details/88095963

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这篇博客介绍了如何求解非负整数x的平方根。通过两种方法实现：一是使用二分查找法，寻找在0到46340之间的整数n，使得n的平方不超过x；二是应用牛顿迭代法来逐步逼近结果。对于牛顿迭代法，还提供了两种不同的实现方式。

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实现 int sqrt(int x) 函数。

计算并返回 x 的平方根，其中 x 是非负整数。

由于返回类型是整数，结果只保留整数的部分，小数部分将被舍去。

示例 1:
输入: 4
输出: 2

示例 2:
输入: 8
输出: 2
说明: 8 的平方根是 2.82842..., 
     由于返回类型是整数，小数部分将被舍去。

代码①：二分法，最大int型整数开根号为46340.9，故n从0~46340之间找，根据n的平方 小于等于 x，n+1的平方大于 x

//二分法，最大int型整数开根号为46340.9，故n从0~46340之间找
//根据n的平方 小于等于 x，n+1的平方 大于 x 。用除法代替平方可以避免溢出
int mySqrt(int x) {
    int low=1, high=x;
    if( x>46340 )
        high = 46340;
    int mid = (low+high)/2;
    while( low<=high )
    {
        if( x/mid>=mid && x/(mid+1)<(mid+1) ) //区间[mid,mid+1)=mid
            return mid;
        else if( x/mid>mid ) //mid的平分小于x
            low = mi

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