kmeans聚类及Matlab实现

kmeans(K均值聚类)是一种常用的聚类算法，因其简单且性能还算良好而受广泛应用。

kmeans聚类的中心思想是：确定k个类，计算模式特征矢量到每个聚类中心的“距离”，将特征矢量归并到距离最小的聚类中心所在的类中。把每一类的平均向量特征的均值作为新的类心。最后，使得样本与类均值的误差平方和最小。

步骤：

1. 初始化。输入矢量特征集的矩阵X，输入指定聚类数目N，随机从X中选取聚类中心C。并设定迭代终止条件即最大迭代次数M和收敛误差容限TH。

2. 进行迭代，按照一定的相似度准则（如最短欧氏距离）将数据分配到最近的类心。迭代结束时，更新类心为每一类的平均向量。

3. 反复执行第二步至满足终止条件。

 

部分代码：

 

 

示例：

1. 初始化中心选取恰当，分类正确

2.初始化中心选取不合适，导致分类不正确：

 

也就是kmeans聚类，算法的效率及有效性与初始聚类中心的选取有关，如果选取的不恰当，可能会出现错误分类甚至无法分类的情况。因此在使用该算法的时候，要注意选取初始聚类中心：

（1）将模式随机分为k类，计算每类中心。

（2）选择k个密度集中的点作为聚类中心。

（3）选择相距最远的特征点中的k个作为类心。