前缀查询 （字符搜索树）

原题：Wannafly挑战赛14 B

题意：

有一下4种操作：

1. 插入新人名 x，声望为 v
2. 给定名字前缀 x 的所有人的声望值变化 v （v为任意整数）
3. 查询名字为 x 的人的声望值的和（会有重名的）
4. 查询名字前缀为 x 的声望值的和

解析：

基本思路，建一棵树，每个结点代表一个字母，且往下有26路分支

eg：abae,abax,abad,abb,acc的存储形式如下

每个结点有两套值：

1. now代表到当前位置为前缀的所有串的数量，pre代表到当前位置为前缀的所有串的声望的和
2. en代表以当前段为名字的串的数量，pre代表以当前段为名字的串的声望的和

写代码的时候注意区分这两套值就可以了

代码：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define D long long

struct node{
    node* next[27];
    D now,pre,en,val,f;
    //pre代表所有前缀为当前段的总和，val代表以当前段结尾的总和
    //now代表所有前缀为当前段的数量，en代表以当前段结尾的数量
    //数量的作用：在down懒惰标记的时候，加上 数量*标记
    //abcd...在c位置标记，则以abc为前缀的所有本来都要加上标记的数
    node(D now,D pre,D en,D val,D f):now(now),val(val),f(f),en(en),pre(pre){
        for(int i=1;i<=26;i++)
            next[i]=NULL;
    }
    void down(node *p){
        if(p->f==0)return;
        for(int i=1;i<=26;i++){
            if(p->next[i]==NULL)continue;
            p->next[i]->f+=p->f;
            p->next[i]->pre+=(p->next[i]->now)*(p->f);
            p->next[i]->val+=(p->next[i]->en)*(p->f);
        }
        p->f=0;
    }
    void insert(string x,D v){
        node *p=this;
        for(int i=0;i<x.length();i++){
            int a=x[i]-'a'+1;
            if(p->next[a]==NULL)p->next[a]=new node(1,v,0,0,0);
            else p->next[a]->now++,p->next[a]->pre+=v;
            p=p->next[a];
            down(p);
        }
        p->en++,p->val+=v;
    }
    void add(string x,D v){
        node *p=this;
        for(int i=0;i<x.length();i++){
            int a=x[i]-'a'+1;
            if(p->next[a]==NULL)return;
            p=p->next[a];
            down(p);
        }
        D ti=p->now;
        p=this;
        for(int i=0;i<x.length();i++){
            int a=x[i]-'a'+1;
            p=p->next[a];
            p->pre+=ti*v;
            down(p);
        }
        p->val+=v*(p->en);
        p->f+=v;
    }
    D finpre(string x){
        node *p=this;
        for(int i=0;i<x.length();i++){
            int a=x[i]-'a'+1;
            if(p->next[a]==NULL)return 0;
            p=p->next[a];
            down(p);
        }
        return p->pre;
    }
    D finname(string x){
        node *p=this;
        for(int i=0;i<x.length();i++){
            int a=x[i]-'a'+1;
            if(p->next[a]==NULL)return 0;
            p=p->next[a];
            down(p);
        }
        return p->val;
    }
    void print(){
        node *p=this;
        printf("now %lld, pre %lld, en %lld, val %lld, f %lld\n",p->now,p->pre,p->en,p->val,p->f);
    }
}ro(0,0,0,0,0);

int main(){
    int t;scanf("%d",&t);
    while(t--){
        int f;scanf("%d",&f);
        if(f==1){
            string x;D v;cin>>x;scanf("%lld",&v);
            ro.insert(x,v);
        }
        else if(f==2){
            string x;D v;cin>>x;scanf("%lld",&v);
            ro.add(x,v);
        }
        else if(f==3){
            string x;cin>>x;
            printf("%lld\n",ro.finname(x));
        }
        else {
            string x;cin>>x;
            printf("%lld\n",ro.finpre(x));
        }
    }
}