codeJan和树 （子树与其子树的差 单调栈）

原题：Wannafly挑战赛14 D

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题意：

n个点的树，root为1，每条边有权

• 定义一个结点的val==此结点为根的子树中所有其他结点到此结点的距离和
• 定义两个结点（一个是另一个的祖宗）的sub==val差

求sub在小于等于m范围内的最大值

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解析：

今日做过类似的题，可以参考一下思路

1. 首先要在N时间内预处理所有点的val：

   对于点1，有儿子2和3，val[2]和val[3]已知，且子树2和3的结点数已知，那么val[1]==val[2]+val[3]+dis[1][2]*size(2)+dis[1][3]*size(3)，就是在得出2和3的基础上，加上所有1的子孙的“2或3到1的那段”

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2. 接下来是处理sub

   因为两个sub的点在一条轴上，所以可以类似于树的中序遍历做，用一个栈存数据，遍历时，往下就入栈，往上就出栈，由于这道题父结点val一定比较大，所以这个栈单调减

   在遍历到一个点i的时候，在前面找到第一个小于等于val[i]+m的点，在找得到的情况下，这个点就是点i所能配对最适合ans的祖宗

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代码：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define mmm(a,b) memset(a,b,sizeof(a))
#define pb push_back
#define D long long
#define pill pair<D,D>
#define mk make_pair
#define N 100009
D read(){
    D ans=0;char last=' ',ch=getchar();
    while(!isdigit(ch))last=ch,ch=getchar();
    while(isdigit(ch))ans=ans*10+ch-'0',ch=getchar();
    if(last=='-')ans=-ans;
    return ans;
}

D n,m,t;
vector<pill>v[N];
D siz[N],val[N];
void getval(D p,D f){
    siz[p]=1;
    val[p]=0;
    for(int i=0;i<v[p].size();i++){
        D a=v[p][i].first,b=v[p][i].second;
        if(a==f)continue;
        getval(a,p);
        val[p]+=val[a];
        siz[p]+=siz[a];
        val[p]+=siz[a]*b;
    }
}

D sta[N];int top;
D ans;
bool cmp(D a,D b){
    return a>b;
}
void getans(D p,D f){
    sta[++top]=val[p];
    int pos=lower_bound(sta+1,sta+1+top,val[p]+m,cmp)-sta;
    if(pos!=top)ans=max(ans,sta[pos]-val[p]);
    for(int i=0;i<v[p].size();i++){
        D a=v[p][i].first;
        if(a==f)continue;
        getans(a,p);
    }
    top--;
}

int main(){
    t=read();while(t--){
        n=read(),m=read();
        for(int i=1;i<=n;i++)v[i].clear();
        for(int i=1;i<n;i++){
            D a=read(),b=read(),vv=read();
            v[a].pb(mk(b,vv)),v[b].pb(mk(a,vv));
        }
        getval(1,-1);

        top=0;ans=-1;
        getans(1,-1);
        printf("%lld\n",ans);
    }
}