算法分析与设计期末作业

最新推荐文章于 2024-02-28 21:53:14 发布
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分类专栏： 个人作业
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本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/jjkhhu/article/details/85222542
这篇博客探讨了如何解决设施分配优化问题，旨在最小化开放成本和分配成本的总和。提供了两种解决方案：一是贪心算法，通过遍历客户并逐个分配到最合适的设施来达到目标；二是模拟退火算法，作为一种启发式方法，适用于更复杂的情况。每种方法都包括了算法分析、代码实现和运行结果展示。

摘要生成于 C知道 ，由 DeepSeek-R1 满血版支持， 前往体验 >

题目

题目原文

Suppose there are n facilities and m customers. We wish to choose:

which of the n facilities to open
the assignment of customers to facilities
The objective is to minimize the sum of the opening cost and the assignment cost.
The total demand assigned to a facility must not exceed its capacity

题目翻译

假设有n个设施和m个客户。 我们希望选择：

打开n个设施中的哪一个
将客户分配给设施
目标是最小化开放成本和分配成本的总和。
分配给设施的总需求不得超过其容量

解答一

分析

解决这种分配问题的最简便的算法就是贪心算法。
贪心算法是对每一位客户j∈Jj \in Jj∈J进行一次遍历，在设施集合III中寻找设施iii，在保证所得到的总费用FjF_{j}Fj​最小的情况下，分配客户jjj。
贪心算法是近似求解这种问题的一种方法，在数据规模不是太大的情况下可以做到很好的解决问题。

函数主体代码

int greedy_solution()
{
    int cost = 0;
    int *tcapacity = new int[fnum];
    memcpy(tcapacity, capacity, sizeof(int) * fnum);
    vector<cost_s> t;
    for (int i = 0; i < cnum; i++)
    {
        t.clear();
        for (int q = 0; q < fnum; q++)
        {
            cost_s c;
            c.cost = ccost[q][i];
            c.idx = q;
            t.push_back(c);
        }
        sort(t.begin(), t.end(), cost_sort);
        bool flag = false;
        for (int q = 0; q < fnum; q++)
        {
            if (tcapacity[t[q].idx] >= demand[i])
            {
                tcapacity[t[q].idx] -= demand[i];
                result[i] = t[q].idx;
                cost += t[q].cost;
                if (!facility_open[t[q].idx])
                {
                    cost += fcost[t[q].idx];
                    facility_open[t[q].idx] = true;
                }
                flag = true;
                break;
            }
        }
        if (!flag)
		return 0;
    }
    delete[] tcapacity;
    return cost;
}

运行结果

测例结果时间开启状态分配状态
p194400s1 1 1 1 1 1 1 1 1 18 8 1 6 3 8 2 4 4 1 9 0 3 2 0 3 4 0 9 7 3 4 6 4 2 5 1 5 0 5 2 6 0 3 9 4 4 3 0 4 1 8 1 5 7 0 4 0 4 3
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p66538820.001s1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 118 19 21 27 2 12 15 27 22 28 4 28 13 1 28 18 1 20 22 0 18 16 5 24 10 18 27 19 29 2 19 19 4 16 27 6 20 8 24 16 18 9 6 4 8 19 13 21 19 14 24 16 24 16 8 6 11 9 18 25 29 0 7 8 13 11 5 14 28 25 18 12 19 9 23 23 20 23 8 16 10 0 9 25 29 13 6 5 27 7 28 6 25 25 2 3 11 6 0 28 28 15 25 18 4 0 4 24 22 3 19 4 27 12 12 8 28 7 17 8 26 11 17 19 26 16 2 11 26 17 28 24 25 20 23 9 3 3 28 10 12 22 11 11 25 5 24 15 27 25 24 17 23 0 8 11 2 15 3 13 13 27 10 24 5 27 5 4 3 21 1 20 19 14 26 2 0 10 29 10 5 21 2 19 12 8 28 23 0 21 2 21 6 4 7 12 7 15 10 19
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p69328820s1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 118 19 21 27 2 12 15 27 22 28 4 28 13 1 28 18 1 20 22 0 18 16 5 24 10 18 27 19 29 2 19 19 4 16 27 6 20 8 24 16 18 9 6 4 8 19 13 21 19 14 24 16 24 16 8 6 11 9 18 25 29 0 7 8 13 11 5 14 28 25 18 12 19 9 23 23 20 23 8 16 10 0 9 25 29 13 6 5 27 7 28 6 25 25 2 3 11 6 0 28 28 15 25 18 4 0 4 24 22 3 19 4 27 12 12 8 28 7 17 8 26 11 17 19 26 16 2 11 26 17 28 24 25 20 23 9 3 3 28 10 12 22 11 11 25 5 24 15 27 25 24 17 23 0 8 11 2 15 3 13 13 27 10 24 5 27 5 4 3 21 1 20 19 14 26 2 0 10 29 10 5 21 2 19 12 8 28 23 0 21 2 21 6 4 7 12 7 15 10 19
p70538820s1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 118 19 21 27 2 12 15 27 22 28 4 28 13 1 28 18 1 20 22 0 18 16 5 24 10 18 27 19 29 2 19 19 4 16 27 6 20 8 24 16 18 9 6 4 8 19 13 21 19 14 24 16 24 16 8 6 11 9 18 25 29 0 7 8 13 11 5 14 28 25 18 12 19 9 23 23 20 23 8 16 10 0 9 25 29 13 6 5 27 7 28 6 25 25 2 3 11 6 0 28 28 15 25 18 4 0 4 24 22 3 19 4 27 12 12 8 28 7 17 8 26 11 17 19 26 16 2 11 26 17 28 24 25 20 23 9 3 3 28 10 12 22 11 11 25 5 24 15 27 25 24 17 23 0 8 11 2 15 3 13 13 27 10 24 5 27 5 4 3 21 1 20 19 14 26 2 0 10 29 10 5 21 2 19 12 8 28 23 0 21 2 21 6 4 7 12 7 15 10 19
p71391210s1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 118 19 21 27 2 12 15 27 22 28 4 28 13 1 28 18 1 20 22 0 18 16 5 24 10 18 27 19 29 2 19 19 4 16 27 6 20 8 24 16 18 9 6 4 8 19 13 21 19 14 24 16 24 16 8 6 11 9 18 25 29 0 7 8 13 11 5 14 28 25 18 12 19 9 23 23 20 23 8 16 10 0 9 25 29 13 6 5 27 7 28 6 25 25 2 3 11 6 0 28 28 15 25 18 4 0 4 24 22 3 19 4 27 12 12 8 28 7 17 8 26 11 17 19 26 16 2 11 26 17 28 24 25 20 23 9 3 3 28 10 12 22 11 11 25 5 24 15 27 25 24 17 23 0 8 11 2 15 3 13 13 27 10 24 5 27 5 4 3 21 1 20 19 14 26 2 0 10 29 10 5 21 2 19 12 8 28 23 0 21 2 21 6 4 7 12 7 15 10 19

解答二

分析

第二种算法采用模拟退火算法，是一种优秀的启发式算法。

函数主体代码

int SA_solution()
{
    int i, j, cnt = 0, cost = 0, pastcost = 0, bestcost = 1000000, past = 0;
    int lcost = 0;
    float ncnt = 0;
    float t;
    for(i=0;i<customers.size();i++)
    {
        int ran = rand()%factorys.size();
        if(factorys[ran].capacity - factorys[ran].cnt < customers[i].demand)
        {
            i--;
            continue;
        }
        factorys[ran].cnt += customers[i].demand;
        customers[i].fac = ran;
        cost += (customers[i].costs)[ran];
    }
    for(i=0;i<factorys.size();i++)
    {
        if(factorys[i].cnt!=0)
            cost += factorys[i].cost;
    }
    cout<<cost<<endl;
    t = 1500;
    cnt = 0;
    for(i=0;i<3000;i++)
    {
        for(j=0;j< customers.size() * factorys.size() / 10;j++)
        {
            int ran = rand()%10;
            if(ran<5)
            {
                int changedCus = rand()%customers.size();
                int changedFac = rand()%factorys.size();
                if(changedFac == customers[changedCus].fac)
                    continue;
                if(factorys[changedFac].capacity - factorys[changedFac].cnt < customers[changedCus].demand)
                    continue;
                customer cc = customers[changedCus];
                //past = cc.fac;
                int changedCost = - (cc.costs)[cc.fac] + (cc.costs)[changedFac];
                if(factorys[changedFac].cnt==0)
                    changedCost += factorys[changedFac].cost;
                if(factorys[cc.fac].cnt == cc.demand)
                    changedCost -= factorys[cc.fac].cost;
                int r1 = rand() % 32767;
                float r2 = r1 / 32767.0;
 
                if(exp(-changedCost/t)> r2)
                {
                    factorys[cc.fac].cnt -=cc.demand;
                    customers[changedCus].fac = changedFac;
                    factorys[changedFac].cnt +=cc.demand;
                    cost += changedCost;
                }
            }
            else
            {
                int changedCus1 = rand()% customers.size();
                int changedCus2 = rand()% customers.size();
                customer cc1 = customers[changedCus1];
                customer cc2 = customers[changedCus2];
                if(cc1.demand>cc2.demand)
                {
                    if(factorys[cc2.fac].capacity-factorys[cc2.fac].cnt<cc1.demand-cc2.demand)
                        continue;
                }
                else
                {
                    if(factorys[cc1.fac].capacity-factorys[cc1.fac].cnt<cc2.demand-cc1.demand)
                        continue;
                }
                int changedCost = (cc1.costs)[cc2.fac] + (cc2.costs)[cc1.fac];
                changedCost -= ((cc1.costs)[cc1.fac] + (cc2.costs)[cc2.fac]);
                int r1 = rand() % 32767;
                float r2 = r1  / 32767.0;
                if(exp(-changedCost/t)> r2)
                {
                    factorys[cc1.fac].cnt -= cc1.demand;
                    factorys[cc1.fac].cnt += cc2.demand;
                    factorys[cc2.fac].cnt -= cc2.demand;
                    factorys[cc2.fac].cnt += cc1.demand;
                    int tmp = cc1.fac;
                    customers[changedCus1].fac = cc2.fac;
                    customers[changedCus2].fac = tmp;
                    cost += changedCost;
                }
            }
        }
 
        t*=0.97;
        if(i%5==0)
        {
            if(cost==pastcost)
                cnt+=1;
            else
                cnt=0;
            if(cnt>=6)
            {
                t *= ncnt;
                ncnt++;
            }
            pastcost = cost;
            cout<<i<<" cost: "<<cost<<" t: "<<t<<" ncnt:"<<ncnt<<endl;
        }
        if(cost<bestcost)
        {
            bfactorys = factorys;
            bcustomers = customers;
            bestcost = cost;
            ncnt = 3;
        }
    }
    lcost = 0;
    for(i=0;i<bcustomers.size();i++)
    {
        lcost += (bcustomers[i].costs)[bcustomers[i].fac];
    }
 
    for(i=0;i<bfactorys.size();i++)
    {
        if(bfactorys[i].cnt!=0)
            lcost += bfactorys[i].cost;
    }
    cout<<lcost<<endl;
    return bestcost;
}

运行结果

测例结果时间开启状态分配状态
p194400s1 1 1 1 1 1 1 1 1 18 8 1 6 3 8 2 4 4 1 9 0 3 2 0 3 4 0 9 7 3 4 6 4 2 5 1 5 0 5 2 6 0 3 9 4 4 3 0 4 1 8 1 5 7 0 4 0 4 3
p281260s1 1 1 1 1 1 1 1 1 18 8 1 6 3 8 2 4 4 1 9 0 3 2 0 3 4 0 9 7 3 4 6 4 2 5 1 5 0 5 2 6 0 3 9 4 4 3 0 4 1 8 1 5 7 0 4 0 4 3
p3101260s1 1 1 1 1 1 1 1 1 18 8 1 6 3 8 2 4 4 1 9 0 3 2 0 3 4 0 9 7 3 4 6 4 2 5 1 5 0 5 2 6 0 3 9 4 4 3 0 4 1 8 1 5 7 0 4 0 4 3
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算法分析与设计期末总结（安徽大学）
Soleil_G的博客
02-23 3675
期末到啦，对自己复习进行一个梳理和总结主要是基于《计算机算法设计和分析》第5 版的前五章，算法概述、递归与分治策略、动态规划、贪心算法、回溯法。算法与程序​​​​1、问题分析 2、数学模型建立 3、算法设计与选择 4、算法指标 5、算法分析 6、算法实现 7、程序调试 8、结果整理文档编制算法是指在解决问题时，按照某种机械步骤一定可以得到问题结果的处理过程。1、操作 2、控制结构 3、数据结构。
算法分析与设计 期末大作业.doc
12-27
C语言版 算法分析与设计 期末大作业 西安电子科技大学 计算机学院 软件学院 C语言版 算法分析与设计 期末大作业 西安电子科技大学 计算机学院 软件学院 C语言版 算法分析与设计 期末大作业 西安电子科技大学 计算机学院 软件学院
算法分析与设计 期末总结
qq_51287641的博客
06-22 923
算法分析与设计 一、算法及基础 二、分治 三、动态规划 四、贪心 五、回溯（dfs） 六、分支限界（bfs） 七、概率算法
算法分析与设计期末总结
qq_42351346的博客
07-11 3173
    这是我的算法分析与设计课程自己总结的一些知识点，应该不太全，记录一下     算法的特征： 输入，输出，确定性，有穷性，可行性 基本数据结构： 线性，树结构，图结构，集合   递归与分治 1、递归法 使用递归方法时须注意的问题： (1)   递归调用函数必须在满足某个条件时能够退出该程序 (2)   递归调用由于使用堆栈，因此占用的存储空间会很大，且所花费的时间...
算法分析与设计 期末复习
qq_39162937的博客
12-18 940
算法分析与设计 期末复习 目录算法分析与设计 期末复习第一章 时间复杂度第二章 递归与分治策略三级目录第二章 递归与分治策略第三章 动态规划 第一章 时间复杂度 第二章 递归与分治策略 三级目录 第二章 递归与分治策略 1.分治法的基本思想： 分治法的基本思想是将一个规模为n的问题分解为k个规模较小的子问题，这些子问题互相独立且与原问题相同。递归地解这些子问题，然后将各子问题的解合并得到原问题的解。 2.二分搜索技术——C语言实现 //用函数封装 #include <stdio.h> bina
算法分析与设计作业
ssj199705281的博客
10-14 186
算法分析与设计作业题 Two Sum Given an array of integers, return indices of the two numbers such that they add up to a specific target. You may assume that each input would have exactly one solution, and you ma...
算法设计与分析期末复习笔记+期末习题解答
05-19
8. 分析技巧：包括对增长率的排序（如阶乘、指数、多项式、对数等），以及洛必达法则等数学技巧在算法分析中的应用。 9. 快速傅里叶变换（FFT）：文档提到了快速傅里叶变换以及它在解决算法问题中的应用。 10. ...
《算法分析与设计》期末大作业
最新发布
08-02
适合人群：计算机科学专业的研究生，尤其是正在学习算法分析与设计课程的学生；对算法设计、优化算法感兴趣的开发者和技术爱好者。 使用场景及目标：①帮助学生理解和掌握分支限界算法、背包问题及其变种的应用；②...
中国海洋大学算法分析与设计历年试卷（含大部分答案）+历年作业.zip
01-04
《中国海洋大学算法分析与设计历年试卷解析及作业详解》 在计算机科学领域，算法分析与设计是核心课程之一，它涵盖了如何有效地解决问题、优化计算效率以及理解和评估算法性能的关键概念。中国海洋大学的这门课程，...
算法分析与设计期末.doc
05-04
算法分析与设计是计算机科学中的一个重要分支，它关注于如何设计高效可靠的算法来解决各种计算问题。期末考试通常会覆盖一系列与算法性能评估、设计策略和特定算法实现相关的问题。从提供的文档内容中，我们可以提炼...
【算法设计与分析】期末复习题（超详细）
a1234567822的博客
02-28 5857
刚刚整理了一下电脑的文件，发现了这份上学期的算法设计与分析期末复习题，有需要的文后自取。
《算法分析与设计》期末考试试卷
01-08
算法分析与设计期末考试试卷
国科大-算法设计与分析-卜东波-2017-2018期末考试试卷
08-23
国科大-算法设计与分析-卜东波-2017-2018期末考试试卷国科大-算法设计与分析-卜东波-2017-2018期末考试试卷
山东大学算法设计与分析2017-2018期末考试.docx
09-20
山东大学算法设计与分析2017-2018期末考试.docx
算法设计与分析期末总结
dkll28的博客
07-03 772
算法设计与分析 学什么？ 什么是算法 如何设计算法 如何判断算法的优劣 基本的算法设计策略 分治法 贪心方法 动态规划 回溯法 分支-限界法 现实世界的两个问题 问题能解决吗？（可计算性） 问题解决的好吗？（计算复杂性） 什么是算法 算法是解决已确定类问题的任意一种特殊的方法。 数值计算方法：求解数值问题、插值计算、数值积分等。 非数值计算方法：求解非数值问题，主要进行判断比较。 算法的非形式描述：算法就是一组有穷的规则，它规定了解决某一特定类型问题的一系列问题。（这是knuth给出的概念） 算法的
算法分析作业
weixin_43689491的博客
03-16 245
问题：在一个排好序的数组T[1…n]中查找x，如果x在T中，输出x在T的下标j；如果x不在T中，输出j=0 算法1：遍历数组 原理：从数组T[0]开始，一个一个遍历，直到找到x； 函数代码： int traverse(int* arr,int n,int k){ int i=0; for(i=0;i<n;i++){ if(arr[i]==k){ return i; ...
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