剑指offer面试题29：顺时针打印矩阵

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题目：

• 输入一个矩阵，按照从外向里顺时针依次大一每一个数字

• 示例：

• 输入
  

• 输出：1 2 3 4 8 12 16 15 14 13 9 5 6 7 11 10

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思路：
（1）分析循环打印条件

• 假设 行数为 height 列数 width

  • （1）打印第一圈左上角的坐标（0，0），第二圈的左上角坐标（1，1），以此类推注：做左上角坐标中行坐标和列坐标总是相同的 即在矩阵中选取左上角为（start，start）的一圈作为分析目标

  • （2） 对于5*5矩阵矩阵而言。最后一圈只有一个数字，对应坐标（2，2）5 > 2 * 2
    

  • 对于6*6矩阵，最后一圈有4个数字，左上角坐标为（2，2）6 > 2 * 2
    

  • 对于4*6矩阵有6个数字，左上角坐标为（1 * 1）6 > 1 * 2 && 4 > 1 * 2
    

  • 对于6*4矩阵，最后一圈有6个数字，左上角的坐标为（1，1）6 > 1 * 2 && 4 > 1 * 2
    

  • 让循环继续的条件是 width > startX * 2 && height > startY * 2

（2）打印一圈的功能

• （1）可以分为四步
  • 第一步： 从左往右打印
  • 第二步：从上往下打印
  • 第三步：从右往左打印
  • 第四步：从下往上打印
  • 每一步根据起始和终止坐标用一个循环姐可以打印一行或者是一列

（2）分析每一步的前提条件

• 第一步总是需要的，因为打印一圈至少需要一步
• 如果只有一行，则只需要第一步 即第二部的前提条件是种植的行号大于起始行
• 第三步的前提条件是矩阵内至少右两行两列 即除了要求终止行号大于起始行号，还要求终止列号大于起始列号
• 第三步的前提条件是至少有三行两列 即要求终止行号比起始行好至少大于2，同时终止列号大于起始列号

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打印一圈代码

void printCircle(const std::vector<std::vector<int>> & matrix, std::vector<int> & result, const int start) {

	int endX = matrix[0].size() - 1 - start;
	int endY = matrix.size() - 1 - start;
	//从左往右打印
	for (int x = start; x < endX; x++)
		result.push_back(matrix[start][x]);
	//从上往下打印
	if (start < endY)
	{
		for (int y = start + 1; y <= endY; y++)
			result.push_back(matrix[y][endX]);
	}
	//从右往左打印
	if (start < endY && start < endX)
	{
		for (int x = endX - 1; x >= start; x--)
			result.push_back(matrix[endY][x]);
	}
	//从下往上打印
	if (start < endY - 1 && start < endX)
	{
		for (int y = endY - 1; y >= start + 1; y--)
			result.push_back(matrix[y][start]);
	}
}

循环打印函数

std::vector<int> printMatrix(const std::vector<std::vector<int>> & matrix) {

	int start = 0;
	int width = matrix[0].size();
	int height = matrix.size();
	std::vector<int>result;
	while (width > start * 2 && height > start * 2)
	{
		printCircle(matrix, result, start);
		++start;
	}
	return result;
}

评注：该题看似比较难，其实并未涉及数据结构与算法的太多知识，相当于一种思想。多加练习即可掌握。