滑动窗口 Sliding window

最新推荐文章于 2024-09-25 13:47:38 发布

jiqiren1994

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分类专栏： # 数据结构与算法文章标签：算法数据结构

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滑动窗口是一种解决数组/字符串子元素问题的方法，常用于查找满足特定条件的连续区间。文章介绍了滑动窗口的特点，如何将双循环问题转换为单循环，减少重复计算。并提供了固定长度和长度不固定滑动窗口的示例题目，如计算连续子数组的最大总和和寻找和大于等于s的最小子数组。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

一、滑动窗口简介

像窗口一样滑动，窗口内大部分元素不变。滑动窗口的应用：网络限流，令牌桶算法。

二、滑动窗口特点

用以解决数组/字符串的子元素问题，查找满足一定条件的连续区间的问题，例如“请找到满足xx的最x的区间（子串、子数组）的xx。

可以将嵌套的循环问题转换为单循环问题，当区间发生变化时，可以通过旧有的计算结果对搜索空间进行剪枝，从而减少重复计算，降低了时间复杂度。

三、示例题目

3.1 固定长度窗口

给定一个整数数组，计算长度为 k 的连续子数组的最大总和。

暴力解法：

从头开始计算相邻k个总和取最大值，时间复杂度O(n*k)

优化解法：

创建一个大小为k的窗口，窗口从左向右滑动
求和：减左侧出窗值，加右侧新入窗值
减少重复运算

public int maxSum(int[] arr, int k) {
	int n = arr.length;
	if (n < k) return -1;
	int maxSum = 0;
	// 计算出第一个窗口的值
	for (int i = 0; i < k; i++) maxSum += arr[i];
		int sum = maxSum;
	//新窗口和=旧窗口和+新进入窗口的值-移出窗口的值
	for (int i = k; i < n; i++) {
		sum += arr[i] - arr[i - k];
		maxSum = Math.max(maxSum, sum);
	}
	return maxSum;
}

3.2 长度不固定的滑动窗口

给定一个含有 n 个正整数的数组和一个正整数 s ，找出该数组中满足其和 ≥ s 的长度最小的连续子数组。如果不存在符合条件的连续子数组，返回 0。

示例: 输入: s = 7, nums = [2,3,1,2,4,3]
输出: 2
解释: 子数组 [4,3] 是该条件下的长度最小的连续子数组

class Solution {
    public int minSubArrayLen(int s, int[] nums) {
        int n = nums.length;
        if (n == 0) {
            return 0;
        }
        int ans = Integer.MAX_VALUE;
        int start = 0, end = 0;
        int sum = 0;
        while (end < n) {
            sum += nums[end];
            while (sum >= s) {
                ans = Math.min(ans, end - start + 1);
                sum -= nums[start];
                start++;
            }
            end++;
        }
        return ans == Integer.MAX_VALUE ? 0 : ans;
    }
}

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