[ZOJ 2715] Insecure in Prague [搜索]

最新推荐文章于 2019-05-14 00:22:31 发布

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本文介绍了一种串加密方法，通过特定规则将原始串转换为加密串，并探讨了如何逆向求解原始串的最大可能长度。使用了双向链表来辅助搜索过程。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

已知一个串的加密方法如下：设这个串长度为n，要将其加密为一个长度为m的串。m>=2n。有4个参数s，t，i，j，均小于m，且i小于j。

首先从第s个空位开始，每隔i个空位放一个字符，直到n个字符都放完位置。然后再从第t个空位开始，每个j个空位放一个字符，直到n个字符都放完为止。然后再在剩余的空位中，随机放入任意字符。

现在给你加密后的字符串，问加密前的字符串最长是多少？如果有多组解一样长，则输出多组解。

直接暴力搜索即可，用双向链表维护当前空位的下一个空位是谁。

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>

using namespace std;

const int MAXINT=~0u>>1;

struct Node {
	Node *ls,*rs;
	long long v,add;
	void down() {
		if (add==0) return;
		if (ls) {
			ls->v+=add;
			ls->add+=add;
		}
		if (rs) {
			rs->v+=add;
			rs->add+=add;
		}
		add=0;
	}
	void repair() {
		v=min(ls->v,rs->v);
	}
};
Node segNode[100002],*bp,*root;
int left,right;
Node *makeTree(int l,int r) {
	Node *ans=bp++;
	if (l==r) {
		ans->v=ans->add=0;
		ans->ls=ans->rs=NULL;
	} else {
		int t=(l+r)/2;
		ans->ls=makeTree(l,t);
		ans->rs=makeTree(t+1,r);
		ans->v=ans->add=0;
	}
	return ans;
}
void clear(int l,int r) {
	bp=segNode;left=l;right=r;
	root=makeTree(l,r);
}
void set(int ll,int rr,long long x,Node *from=root,int l=left,int r=right) {
	if (l==ll&&r==rr) {
		from->add+=x;
		from->v+=x;
	} else {
		int t=(l+r)/2;
		from->down();
		if (rr<=t) set(ll,rr,x,from->ls,l,t);
		else if (ll>t) set(ll,rr,x,from->rs,t+1,r);
		else {
			set(ll,t,x,from->ls,l,t);
			set(t+1,rr,x,from->rs,t+1,r);
		}
		from->repair();
	}
}
long long get(int ll,int rr,Node *from=root,int l=left,int r=right) {
	if (l==ll&&r==rr) return from->v;
	int t=(l+r)/2;
	from->down();
	if (rr<=t) return get(ll,rr,from->ls,l,t);
	else if (ll>t) return get(ll,rr,from->rs,t+1,r);
	else return min(get(ll,t,from->ls,l,t),get(t+1,rr,from->rs,t+1,r));
}

int n,newn,limit;
int a[50000];
int b[50000];
int maxa[50001];
int minb[50000];
bool isR[50000];
int newa[50001];
int newb[50001];
int stka[50000];
int stkl[50000];

bool canGao(int ans,int a[],int b[],int n) {
	int sumb=0,left=1,p=0;
	long long dpi=0;
	clear(0,n);
	for (int i=1;i<=n;i++) {
		sumb+=b[i];
		while (sumb>ans) sumb-=b[left++];
		if (left>i) return false;
		set(i-1,i-1,(long long)dpi+a[i]);
		stkl[p]=i-1;
		while (p>0&&a[i]>=stka[p-1]) {
			set(stkl[p-1],stkl[p]-1,(long long)a[i]-stka[p-1]);
			p--;
		}
		stka[p++]=a[i];
		dpi=get(left-1,i-1);
		if (dpi>limit) return false;
	}
	return true;
}

int main() {
	int i;
	scanf("%d%d",&n,&limit);
	for (i=0;i<n;i++) scanf("%d%d",&a[i],&b[i]);
	minb[0]=b[0];
	for (i=1;i<n;i++) minb[i]=min(b[i],minb[i-1]);
	maxa[n]=-1;
	for (i=n-1;i>=0;i--) maxa[i]=max(a[i],maxa[i+1]);
	for (i=0;i<n;i++) 
		if (minb[i]>maxa[i+1]) isR[i]=true;
		else isR[i]=false;
	memset(newa,-1,sizeof(newa));
	memset(newb,0,sizeof(newb));
	newn=1;
	for (i=0;i<n;i++) {
		newa[newn]=max(newa[newn],a[i]);
		newb[newn]+=b[i];
		if (isR[i]) newn++;
	}
	newn--;
	newa[0]=0; newb[0]=0;
	int l=0,r=MAXINT;
	while (l<r) {
		int t=((long long)l+r)/2;
		if (canGao(t,newa,newb,newn)) r=t;
		else l=t+1;
	}
	printf("%d\n",l);
	return 0;
}