PAT乙级1007（C语言）-素数对猜想 (20)

最新推荐文章于 2025-02-07 16:37:37 发布

shuai@23

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分类专栏： PAT乙级文章标签： PAT乙级 C语言

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本文介绍了一种计算不超过给定正整数N的满足素数对猜想的素数对个数的方法。通过定义dn为第n+1个素数与第n个素数之差，利用素数对猜想寻找差为2的素数对。代码实现了一个判断素数的函数isprime，并通过遍历不超过N的所有整数找出符合条件的素数对。

让我们定义 d_n 为：d_n = p_n+1 - p_n，其中 p_i 是第i个素数。显然有 d₁=1 且对于n>1有 d_n 是偶数。“素数对猜想”认为“存在无穷多对相邻且差为2的素数”。

现给定任意正整数N (< 10⁵)，请计算不超过N的满足猜想的素数对的个数。

输入格式：每个测试输入包含1个测试用例，给出正整数N。

输出格式：每个测试用例的输出占一行，不超过N的满足猜想的素数对的个数。

输入样例：

输出样例：

#include <stdio.h>
int isprime(int n){
    int i;
    for(i=2;i*i<=n;i++){
        if(n%i==0)return 0;
    }
    return 1;
}
int main(){
    int N,i,count=0;
    scanf("%d",&N);
    for(i=3;i<=N-2;i++){
        if(isprime(i)&&isprime(i+2))
            ++count;
    }
    printf("%d",count);
}