PAT甲级-1064. Complete Binary Search Tree (30)

A Binary Search Tree (BST) is recursively defined as a binary tree which has the following properties:

• The left subtree of a node contains only nodes with keys less than the node's key.
• The right subtree of a node contains only nodes with keys greater than or equal to the node's key.
• Both the left and right subtrees must also be binary search trees.

A Complete Binary Tree (CBT) is a tree that is completely filled, with the possible exception of the bottom level, which is filled from left to right.

Now given a sequence of distinct non-negative integer keys, a unique BST can be constructed if it is required that the tree must also be a CBT. You are supposed to output the level order traversal sequence of this BST.

Input Specification:

Each input file contains one test case. For each case, the first line contains a positive integer N (<=1000). Then N distinct non-negative integer keys are given in the next line. All the numbers in a line are separated by a space and are no greater than 2000.

Output Specification:

For each test case, print in one line the level order traversal sequence of the corresponding complete binary search tree. All the numbers in a line must be separated by a space, and there must be no extra space at the end of the line.

Sample Input:

10
1 2 3 4 5 6 7 8 9 0

Sample Output:

6 3 8 1 5 7 9 0 2 4

#include<iostream>
#include<vector>
#include<algorithm>
using namespace std;
vector<int> v, tree;
int k = 0, n;
void build(int i)//构建二叉搜索树
{
	if (i <= n)
	{
		build(2 * i);
		tree[i] = v[k++];
		build(2 * i + 1);
	}
}
int main(/*int argc, char const *argv[]*/)
{
	cin >> n;
	v.resize(n);
	tree.resize(n + 1);
	for (int i = 0; i < n; ++i) cin >> v[i];
	sort(v.begin(), v.end());
	build(1);
	for (int i = 1; i < tree.size(); ++i)
		i == tree.size() - 1 ? cout << tree[i] : cout << tree[i] << " ";
	system("pause");
	return 0;
}

1.vector容器

作用：它能够像容器一样存放各种类型的对象，简单的说，vector是一个能够存放任意类型的动态数组，能够增加和压缩内容。

vec.begin()//指向迭代器中第一个元素。   
vec.end()//指向迭代器中末端元素的下一个，指向一个不存在元素。          
vec.push_back(elem)     //在尾部加入一个数据。  
vec.pop_back()          //删除最后一个数据。  
vec.capacity()  //vector可用空间的大小。  
vec.size()//返回容器中数据个数。  
vec.empty() //判断容器是否为空。  
vec.front()     //传回第一个数据。  
vec.back()  //传回最后一个数据，不检查这个数据是否存在。  
vec.at(index)   //传回索引idx所指的数据，如果idx越界，抛出out_of_range。  
vec.clear() //移除容器中所有数据。  
vec.erase(iterator) //删除pos位置的数据，传回下一个数据的位置。  
vec.erase(begin,end)    //删除[beg,end)区间的数据，传回下一个数据的位置。注意：begin和end为iterator  
vec.insert(position,elem)   //在pos位置插入一个elem拷贝，传回新数据位置。  
vec.insert(position,n,elem) //在pos位置插入n个elem数据，无返回值。  
vec.insert(position,begin,end)  //在pos位置插入在[beg,end)区间的数据，无返回值。  

assign函数原型及功能：  
void assign(const_iterator first,const_iterator last); //功能：将区间[first,last)的元素赋值到当前的vector中，当前vector会清除掉容器中之前的内容。  
void assign(size_type n,const T& x = T()); //功能：赋n个值为x的元素到当前vector中，当前vector会清除掉容器中之前的内容。  

vec.rbegin()//传回一个vector的最后一个数据的指针。  
vec.rend()// 传回一个vector的第一个数据前一个位置的指针。

vec.resize(num)//重新指定vector的长度。  
vec.resize(num,value)//重新指定vector的长度。并设定新增的元素的值  

2.resize（）和reverse（）

1、resize(n) 
调整容器的长度大小，使其能容纳n个元素。
如果n小于容器的当前的size，则删除多出来的元素。
否则，添加采用值初始化的元素。
2、 resize(n，t)
多一个参数t，将所有新添加的元素初始化为t。

而reserver()的用法只有一种

reserve(n)

预分配n个元素的存储空间。

了解这两个函数的区别，首先要搞清楚容器的capacity（容量）与size（长度）的区别。
size指容器当前拥有的元素个数；
而capacity则指容器在必须分配新存储空间之前可以存储的元素总数。
也可以说是预分配存储空间的大小。
resize()函数和容器的size息息相关。调用resize(n)后，容器的size即为n。
至于是否影响capacity，取决于调整后的容器的size是否大于capacity。
reserve()函数和容器的capacity息息相关。
调用reserve(n)后，若容器的capacity<n，则重新分配内存空间，从而使得capacity等于n。
如果capacity>=n呢？capacity无变化。
从两个函数的用途可以发现，容器调用resize()函数后，所有的空间都已经初始化了，所以可以直接访问。
而reserve()函数预分配出的空间没有被初始化，所以不可访问。

3.sort

STL中就自带了排序函数sort。

sort 对给定区间所有元素进行排序  要使用此函数只需用#include <algorithm> sort即可使用，语法描述为：

sort(begin,end)，表示一个范围，例子：#include <algorithm>int main()
{
 int a[20]={2,4,1,23,5,76,0,43,24,65},i;
 for(i=0;i<20;i++)
  cout<<a[i]<<endl;
 sort(a,a+20);
 for(i=0;i<20;i++)
 cout<<a[i]<<endl;
 return 0;
}

输出结果将是把数组a按升序排序，说到这里可能就有人会问怎么样用它降序排列呢？这就是下一个讨论的内容.一种是自己编写一个比较函数来实现，接着调用三个参数的sort：sort(begin,end,compare)就成了。对于list容器，这个方法也适用，把compare作为sort的参数就可以了，即：sort(compare).1）自己编写compare函数：

sort(begin,end)，表示一个范围，例子：#include <algorithm>int main()
{
 int a[20]={2,4,1,23,5,76,0,43,24,65},i;
 for(i=0;i<20;i++)
  cout<<a[i]<<endl;
 sort(a,a+20);
 for(i=0;i<20;i++)
 cout<<a[i]<<endl;
 return 0;
}

4.二叉排序树的递归实现（BST）

void build(int i)//构建二叉搜索树
{
	if (i <= n)
	{
		build(2 * i);
		tree[i] = v[k++];
		build(2 * i + 1);
	}
}