COdeforces 396B

  题目大意：给出一个n，ans = ∑（2≤i≤n）1/(v(i)*u(i)), v(i)为不大于i的最大素数，u(i)为大于i的最小素数， 求ans，输出以分式形式。

  思路：可知1/(a*b)=(1/a-1/b)*(1/(b-a))，假设a<b，那么改写式子发现前一部分的1/(a*b)的数量刚好有b-a个，那么单独求出后半部分即可。

ans=1/2-1/v(n)+(n-v(n)+1)/(v(n)*u(n))

#include <cstdio>
bool isp(long long n)
{
	for(long long i=2;i*i<=n;i++) if(n%i==0)
		return false;
	return true;
}
long long gcd(long long a,long long b)
{
	long long r=1;
	while(r){
		r=a%b;
		a=b;b=r;
	}
	return a;
}
int main()
{
	int T;
	scanf("%d",&T);
	while(T--){
		long long n;
		scanf("%I64d",&n);
		long long l=n,h=n+1;
		while(!isp(l)) l--;
		while(!isp(h)) h++;
		long long fz=l*h+2*(n-l-h+1);
		long long fm=2*l*h;
		long long t=gcd(fz,fm);
		printf("%I64d/%I64d\n",fz/t,fm/t);
	}
	return 0;
}