递归——生成格雷码(gray code)

题目描述

在一组数的编码中，若任意两个相邻的代码只有一位二进制数不同， 则称这种编码为格雷码(Gray Code)，请编写一个函数，使用递归的方法生成N位的格雷码。

给定一个整数n，请返回n位的格雷码，顺序为从0开始。

测试样例：

1

返回：["0","1"

题目分析：

//方法一：递归

//递归的思路就是n位gray码是由n-1位gray码生成，举个例子简单一些：

//比如求n=3的gray码，首先知道n=2的gray码是(00,01,11,10)

//那么n=3的gray码其实就是对n=2的gray码首位添加0或1生成的，添加0后变成(000,001,011,010)

//添加1后需要顺序反向就变成(110,111,101,100)

//组合在一起就是(000,001,011,010,110,111,101,100)

import java.util.*;
public class GrayCode {
    public String[] getGray(int n) {
        // write code here
        String[] result=new String[1<<n];//n表示格雷码拥有的位数。n == 1时有2个，然后每次都以2的倍数递增。
        if(n == 1){
            result[0]="0";
            result[1]="1";
            return result;
        }
        String[] lastRes=getGray(n-1);
        //首位加零
        int index=0;
        for(int i=0;i<lastRes.length;i++){
            result[index++]="0"+lastRes[i];
        }
        //首位加1
        for(int i=lastRes.length-1;i >= 0;i--){
            result[index++]="1"+lastRes[i];
        }
        return result;
    } 
}