数组——best-time-to-buy-and-sell-stock I、II、III

最新推荐文章于 2021-01-31 22:53:22 发布

井底的笨鸟

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本文探讨了不同条件下股票交易策略的最大收益问题，包括仅能进行一次交易、交易次数不限及最多可进行两次交易的情况，并提供了相应的算法实现。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目 I：用一个数组表示股票每天的价格，数组的第i个数表示股票在第i天的价格。如果只允许进行一次交易，也就是说只允许买一支股票并卖掉，求最大的收益。

若使用暴力搜索法时间复杂度为O(N^2)；

不能使用先排序的方法，因为价格最高的值可能出现在价格最低的值之前；

动态规划法：

变量min存放至今为止最低的股票价格，数组b存放第i天卖可以获得的最大收益，遍历b得到b中最大的元素即可。

public int maxProfit(int[] prices) {
        if(prices == null||prices.length == 0)
            return 0;   
        int min=prices[0];
        int []b=new int[prices.length];
               b[0]=0;
        for(int i=1;i<b.length;i++)
            {
            if(prices[i]<min)
                {
                min=prices[i];
            }
            b[i]=prices[i]-min;
        }
        int profit=0;
        for(int i=0;i<b.length;i++)
            {
            if(b[i]>profit)
                profit=b[i];
        }
        return profit;
    }

题目 II：在题目I的基础上更改条件为交易次数不限，但一次只能交易一支股票，也就是说手上最多只能持有一支股票，求最大收益。

贪心法:

只要后一天的价钱比当天高，就算入收益，绝不做赔钱的买卖！

public int maxProfit(int[] prices) {
        if(prices == null||prices.length == 0)
            return 0;
        int profit=0;
        for(int i=0;i<prices.length-1;i++)
            {
            if(prices[i+1]>prices[i])
                {
                profit+=prices[i+1]-prices[i];
            }
            else
                {
                continue;
            }
        }
        return profit;
    }

题目III：在题目I的基础上，更改条件为最多交易两次，手上最多只能持有一支股票，求最大收益。

方法：以第i天为分界线，计算第i天之前进行一次交易的最大收益，和第i天之后进行一次交易的最大收益，max{preProfit[i] + postProfit[i]} (0≤i≤n-1)就是最大收益。第i天之前和第i天之后进行一次的最大收益求法同Best Time to Buy and Sell Stock I。

public class Solution {
    public int maxProfit(int[] prices) {
        if(prices == null||prices.length == 0)
            return 0;
        int max_profit=0;
        for(int i=0;i<prices.length;i++)
            {
            int cur_profit=profitFunc(prices,0,i)+profitFunc(prices,i+1,prices.length-1);
            if(cur_profit > max_profit)
                max_profit=cur_profit;
        }
        return max_profit;
    }
    public int profitFunc(int[] prices,int begin,int end)
        {
        if(begin >= end)
            return 0;
        int min=prices[begin];
        int[] dp=new int[end-begin+1];
        for(int i=begin+1;i<=end;i++)
            {
            if(prices[i] > min)
                dp[i-begin]=prices[i]-min;
            else
                min=prices[i];
        }
        int max=dp[0];
        for(int i=1;i<dp.length;i++)
            {
            if(dp[i] > max)
                max=dp[i];
        }
        return max;
    }
}