Subset Sums 集合

 Subset Sums 集合
对于从1到N 的连续整集合合,能划分成两个子集合,且保证每个集合的数字和是相等的.
举个例子,如果 N=3,对于{1,2,3}能划分成两个子集合,他们每个的所有数字和是相等的:
{3} and {1,2}  

这是唯一一种分发（交换集合位置被认为是同一种划分方案,因此不会增加划分方案总数）
如果 N=7,有四种方法能划分集合{1,2,3,4,5,6,7},每一种分发的子集合各数字和是相等的: 
{1,6,7} and {2,3,4,5} {注 1+6+7=2+3+4+5} 
{2,5,7} and {1,3,4,6} 
{3,4,7} and {1,2,5,6} 
{1,2,4,7} and {3,5,6} 
给出 N,你的程序应该输出划分方案总数,如果不存在这样的划分方案,则输出 0.程序不能预存结果
直接输出.
PROGRAM NAME: subset
INPUT FORMAT
输入文件只有一行,且只有一个整数 N
SAMPLE INPUT (file subset.in)
7
OUTPUT FORMAT
输出划分方案总数,如果不存在则输出 0.
SAMPLE OUTPUT (file subset.out)
4

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对动规还不着么熟悉..需要在后来加强点..

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骗分的搜索

还有一半不知如何剪枝

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{
ID:jie19952
PROG:subset
LANG:PASCAL
}
var
  n:longint;
  bool:array[1..39]of boolean;
  tot_aim:longint;
  ans:longint;
procedure init;
begin
  assign(input,'subset.in');
  assign(output,'subset.out');
  reset(input); rewrite(output);
end;

procedure terminate;
begin
  close(input); close(output);
  halt;
end;

procedure dfs(last,tot:longint);
var
  i:longint;
begin
  if (tot=tot_aim) then
    begin
      inc(ans);
      exit;
    end;

  for i:=last-1 downto 1 do
    if bool[i] then
      begin
        if tot+i<=tot_aim then
          begin
            bool[i]:=false;
            dfs(i,tot+i);
            bool[i]:=true;
          end;
      end;
end;

procedure main;
begin
  readln(n);
  fillchar(bool,sizeof(bool),true);
  tot_aim:=((1+n)*n) div 4;
  //t1:=(n+1) div 2;
  ans:=0;
  dfs(n+1,0);
  writeln(ans div 2);
end;

begin
  init;
  main;
  terminate;
end.

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DP

0/1背包

--------------

 

{
ID:jie19952
PROG:subset
LANG:PASCAL
}
var
  n:longint;
  a_aim:longint;
  f:array[0..390]of int64;
procedure init;
begin
  assign(input,'subset.in');
  assign(output,'subset.out');
  reset(input); rewrite(output);
end;

procedure terminate;
begin
  close(input); close(output);
  halt;
end;


procedure main;
var
  i,j,k:longint;
  ans:longint;
begin
  readln(n);
  a_aim:=((1+n)*n) div 2;
  if a_aim mod 2 =0 then
    begin
      a_aim:=a_aim div 2;
      fillchar(f,sizeof(f),0);
      f[0]:=1;
      for i:=1 to n do
        for j:=a_aim downto 0 do
          if j>=i then f[j]:=f[j]+f[j-i];
      writeln(f[a_aim] div 2);
    end
    else writeln('0');
end;

begin
  init;
  main;
  terminate;
end.