扫盲统计知识点 限下抽样数学模型

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#机器学习 #人工智能

于 2023-05-09 14:33:14 首次发布
文章介绍了多种统计抽样方法，包括一阶段分层随机抽样、整群抽样和二阶段目录抽样，强调了在城乡不同规模层间的样本分配原则。使用泰勒级数逼近法和重复抽样法估计估计量的方差，以及最大相对误差的计算。同时，讨论了总量和子域总量的估计，以及不同类型的方差估计，特别关注了规模以下工业总体的处理方法。

一阶段分层随机抽样

分层随机整群抽样

永久随机数

二阶段目录抽样方法

二阶抽样方法

整群抽样框

“城乡×规模”层之间，按奈曼最优分配原则进行样本分配。

采用“泰勒级数逼近法”、“重复抽样法”等方法估计各个估计量的方差，并计算最大相对误差。

Y-幂分配法

基本分类月环比指数的计算方法

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数学基础扫盲
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欧氏距离 最常用的距离公式，也叫做欧几里得距离。在二维空间中，两点的欧式距离就是： 同理，我们也可以求得两点在 n 维空间中的距离： 曼哈顿距离 在几何空间中用的比较多。以下图为例 绿色的直线代表两点之间的欧式距离，而红色和黄色的线为两点的曼哈顿距离。所以曼哈顿距离等于两个点在坐标系上绝对轴距总和。用公式表示就是： 闵可夫斯基距离 不是一个距离，而是一组距离的定义。对于 n 维空间中的两个点 x(x1,x2,…,xn) 和 y(y1,y2,…,yn) ， x 和 y 两点之间的闵可夫斯基..
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数值分析--第二章--平方根法
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平方根法（Cholesky分解） 引入：对称正定矩阵 矩阵各元素的各元素沿主对角线对称 矩阵的所有特征值均大于零 平方根法的使用条件 AAA为对称正定矩阵，且Ukk>0U_{kk}>0Ukk​>0。 平方根法的步骤 A=UUTA=UU^TA=UUT,只需要计算UUU即可。 计算顺序：计算下三角矩阵UUU的第一列、第二列……依此类推。 ...
算法积累NO2.快速平方根（平方根倒数）算法
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一、牛顿迭代法 以下算法在GameDev.net 上有人做过测试，该函数的相对误差约为0.177585%，速度比C标准库的sqrt提高超过20%。如果增加一次迭代过程，相对误差可以降低到e- 004的级数，但速度也会降到和sqrt差不多。 /* 计算参数x的平方根的倒数 利用牛顿法来解决求平方根的倒数，实际就是求方程1/(x^2)-a=0的解。将该方程按牛顿迭代法的公式展开为： ...
详解机器学习的70个基础知识点，面试、扫盲，这一篇就够了
abackcab的博客
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因为在训练模型的时候，参数全是根据现有训练集里的数据进行修正、拟合，有可能会出现过拟合的情况，即这个参数仅对训练集里的数据拟合比较准确，这个时候再有一个数据需要利用模型预测结果，准确率可能就会很差。数据集扩增：即需要得到更多的符合要求的数据，即和已有的数据是独立同分布的，或者近似独立同分布的。从一个比较高的角度来认识AUC：仍然以异常用户的识别为例，高的AUC值意味着，模型在能够尽可能多地识别异常用户的情况下，仍然对正常用户有着一个较低的误判率（不会因为为了识别异常用户，而将大量的正常用户给误判为异常。
【解读大模型（LLM）的token】
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在 LLM 中，token代表模型可以理解和生成的最小意义单位，是模型的基础单元。根据所使用的特定标记化方案，token可以表示单词、单词的一部分，甚至只表示字符。token被赋予数值或标识符，并按序列或向量排列，并被输入或从模型中输出，是模型的语言构件。一般地，token可以被看作是单词的片段，不会精确地从单词的开始或结束处分割，可以包括尾随空格以及子单词，甚至更大的语言单位。token作为原始文本数据和 LLM 可以使用的数字表示之间的桥梁。
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合成数据是通过算法和数学模型创建的。首先建模真实数据的分布，然后在该分布上进行采样，创建出新数据集，模拟真实数据中的统计模式和关系。合成数据类似于数据的 “替身演员”，发挥补充或替代真实数据的作用。在机器学习和人工智能领域，合成数据可以为模型提供训练材料，帮助它们学习、理解和预测。需要注意的是，如果生成过程设计不当，合成数据也可能缺乏保真度，对客观世界的模拟出现偏差。
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