拜占庭將軍問題 (Byzantine Generals Problem)

拜占庭將軍問題 (Byzantine Generals Problem)，是由萊斯利蘭伯特提出的點對點通信中的基本問題。 在分佈式計算上，不同的計算機透過訊息交換，嘗試得到一致的共識；但有些時候，系統上協調計算機 (Coordinator / Commander) 或成員計算機 (Member / Lieutanent) 可能因系統錯誤並交換錯的訊息，導致影響最終的系統一致性。拜占庭將軍問題就根據錯誤計算機的數量，尋找可能的解決辦法 (但無法找到一個絕對的答案，只可以用來驗證一個機制的有效程度)。
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    * 1 起源
    * 2 兩軍問題
    * 3 可能的解決辦法
    * 4 條件
          o 4.1 例子

[编辑] 起源

拜占庭位於現在土耳其的伊斯坦堡，是東羅馬帝國的首都。由於當時拜占庭羅馬帝國國土遼闊，為了防禦目的，因此每個軍隊都分隔很遠，將軍與將軍之間只能靠信差傳消息。 在戰爭的時候，拜占庭軍隊內所有將軍和副官必需達成一致的共識，決定是否有贏的機會才去攻打敵人的陣營。但是，在軍隊內有可能存有叛徒和敵軍的間諜，左右將軍們的決定又擾亂整體軍隊的秩序。在進行共識時，結果並不代表大多數人的意見。這時候，在已知有成員謀反的情況下，其餘忠誠的將軍在不受叛徒的影響下如何達成一致的協議，拜占庭問題就此形成。
[编辑] 兩軍問題

軍隊與軍隊之間分隔很遠，傳訊息的信差可能在途中路上陣亡，或因軍隊距離，不能在得到消息後即時回覆，發送方也無法確認消息確實丟失的情形，導致不可能達到一致性。在分佈式計算上，試圖在非同步系統和不可靠的通道上達到一致性是不可能的。因此對一致性的研究一般假設信道是可靠的，或不存在非同步系統上而行。
[编辑] 可能的解決辦法

N：計算機總數
F：有問題計算機總數
信息在計算機間互相交換後，各計算機列出所有得到的信息，以大多數的結果作為解決辦法。
[编辑] 條件

在 N ≥ 3F + 1 的情況下一致性是可能解決。
[编辑] 例子

有四部計算機，全部正常。

N = 4，F = 0：
例子 1     得到的信息     結果
計算機A     O O O O     O
計算機B     O O O O     O
計算機C     O O O O     O
計算機D     O O O O     O

4 ≥ 3(0) + 0 是成立，故能得到一致性。

有四部計算機，其中一部是有問題的。

N = 4，F = 1：
例子 2 (計算機D = X)     得到的信息     結果
計算機A     O O O X     O
計算機B     O O X O     O
計算機C     O X O O     O
計算機D     X O O O     O

4 ≥ 3(1) + 1 是成立，故仍然能得到一致性。

註：有問題計算機的總數可能在交換訊息時上升：

N = 4，F = 2：
例子 3 (計算機C, D = X)     得到的信息     結果
計算機A     O O X X     ?
計算機B     O X X O     ?
計算機C     X X O O     ?
計算機D     X O O X     ?

4 ≥ 3(2) + 1 是不成立，故不能得到一致性。