蓝桥杯PREV-8 买不到的数目（简单dp）

最新推荐文章于 2024-07-25 10:10:59 发布

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分类专栏：蓝桥杯

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本文探讨了如何通过编程解决一种数学问题：给定两种不同数量的糖果包装，求解最大的无法通过这两种包装组合而成的糖果数量。文章提供了一个具体的Java实现方案，包括输入输出示例及核心算法思路。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

历届试题买不到的数目

时间限制：1.0s 内存限制：256.0MB

问题描述

小明开了一家糖果店。他别出心裁：把水果糖包成4颗一包和7颗一包的两种。糖果不能拆包卖。

小朋友来买糖的时候，他就用这两种包装来组合。当然有些糖果数目是无法组合出来的，比如要买 10 颗糖。

你可以用计算机测试一下，在这种包装情况下，最大不能买到的数量是17。大于17的任何数字都可以用4和7组合出来。

本题的要求就是在已知两个包装的数量时，求最大不能组合出的数字。

输入格式

两个正整数，表示每种包装中糖的颗数(都不多于1000)

输出格式

一个正整数，表示最大不能买到的糖数

样例输入1

4 7

样例输出1

17

样例输入2

3 5

样例输出2

思路：x*m+y*n=总,总-m,总-n都是可以组合的情况。

import java.util.Scanner;

public class Main {
	static int maxn = 10000000;
	static boolean[] dp = new boolean[maxn+10];
	public static void main(String[] args){
		Scanner scan = new Scanner(System.in);
		int a = scan.nextInt();
		int b = scan.nextInt();
		dp[a] = true;
		dp[b] = true;
		int m = a>b?a:b;
		for(int i=m+1;i<=maxn;i++){
			if(dp[i-a]||dp[i-b]){
				dp[i] = true;
			}
		}
		
		for(int i=maxn-1;i>=0;i--){
			if(!dp[i]){
				System.out.println(i);
				break;
			}
		}
	}
}