【数学基础】取石子游戏（一）

最新推荐文章于 2020-01-31 19:40:44 发布

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#2014 #寒假 #水题

本文介绍了经典的取石子游戏，分析了游戏策略和胜负条件，适合提升数学思维，适合初级数学爱好者阅读。

取石子游戏(一)

Time Limit 1000ms

Memory Limit 65536K

description

有一堆石子一共n个，两人轮流取，规定每人每次最少取一个，最多取m个，问是先手胜还是先手败？

input

输入数据第一行一个T，表示测试数据的组数，接下来T行，每行两个数n和m

output

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取石子游戏

To be simple but effective!

03-02

4122

有两堆石子，数量任意，可以不同。游戏开始由两个人轮流取石子。游戏规定，每次有两种不同的取法，一是可以在任意的一堆中取走任意多的石子；二是可以在两堆中同时取走相同数量的石子。最后把石子全部取完者为胜者。现在给出初始的两堆石子的数目，如果轮到你先取，假设双方都采取最好的策略，问最后你是胜者还是败者。 Input 输入包含若干行，表示若干种石子的初始情况，其中每一行包含两个非负整数a和b，表示两

【一本通】1218：取石子游戏（博弈论）

weixin_44603753的博客

08-08

4275

题目描述：有两堆石子,两个人轮流去取。每次取的时候,只能从较多的那堆石子里取,并且取的数目必须是较少的那堆石子数目的整数倍，最后谁能够把一堆石子取空谁就算赢。比如初始的时候两堆石子的数目是25和7。 25 7 --> 11 7 --> 4 7 --> 4 3 --> 1 3 --> 1 0 ...

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1663：【例 1】取石子游戏 1

LTR28的博客

12-15

1964

【题目描述】有一种有趣的游戏，玩法如下：玩家2 人；道具N 颗石子；规则： 1、游戏双方轮流取石子； 2、每人每次取走若干颗石子（最少取 11 颗，最多取 KK 颗）； 3、石子取光，则游戏结束； 4、最后取石子的一方为胜。假如参与游戏的玩家都非常聪明，问最后谁会获胜？【输入样例】输入仅一行两个整数N和K 。【输出】输出仅一行，一个整数，若先手获胜输出 11，后手获胜输出 22。...

zcmu.oj-取石子游戏 1

Kyrieee的博客

04-17

519

Description 一堆石子有n个,两人轮流取.先取者第1次可以取任意多个，但不能全部取完.以后每次取的石子数不能超过上次取子数的2倍。取完者胜.先取者负输出"Second win".先取者胜输出"First win". Input多组测试数据。每组测试数据包含1个整数n。(1<n<=1000000000)Output对于每组测试数据，输出谁获胜.Sample Input21310...

取石子游戏_博弈

11-10

在这个特定的取石子游戏中，我们有两个玩家，甲和乙，他们面对多堆石子，每堆石子的数量可以任意设定。游戏的目标是按照一定的规则尽可能地取走石子，使得对手无法再按照规则进行操作，从而成为赢家。【游戏规则】...

取石子游戏策略解析：从入门到向后归纳法

取石子游戏，也称为Pit game，是一种基础的组合游戏示例。在取石子游戏中，两名玩家（玩家I和玩家II）轮流从一堆石子中取出一定数量的石子。以21枚石子为例，玩家每次可以取1到3枚石子。游戏的关键在于采用向后归纳...

信息学奥赛一本通T1218：取石子游戏算法解析

文件列表中包含了取石子游戏的PDF文件，这表明用户可以获得的是一个文档，其中包含了对算法题目的详细解析，包括题目描述、示例、解题思路、算法实现代码等。PDF格式适合于展示排版好的文档，因此它可能是教材、讲义...

LibreOJ 取石子游戏 1（巴什博奕）

zaiyang遇见

01-31

362

题目链接：https://loj.ac/problem/10241 算法解析：我们从最简单的情景开始分析当石子有1~m个时，毫无疑问，先手必胜当石子有m+1个时，先手无论拿几个，后手都可以拿干净，先手必败我们考虑往一般情况推广设当前的石子数为n=k∗(m+1)+r 先手会首先拿走r个，接下来假设后手拿走x个，先手会拿走m+1−x个，这样博弈下去后手必败设当前的石子数为n=k∗(m+1...

一本通1663【例 1】取石子游戏 1

weixin_30895603的博客

03-18

405

1663：【例 1】取石子游戏 1 时间限制: 1000 ms 内存限制: 524288 KB 【题目描述】有一种有趣的游戏，玩法如下：玩家：2人；道具：N颗石子；规则： 1、游戏双方轮流取石子； 2、每人每次取走若干颗石子（最少取1颗，最多取K颗）； 3、石子取光，则游戏结束； 4、最后取石子的一方为胜。假如参与游戏的玩家都非...

博弈论，取石子游戏1

王小明的专栏

08-06

943

取石子游戏1 取石子游戏：大意

取石子游戏系列（1）

perfectjob的专栏

03-11

792

题目来自《编程之美》一排石头的游戏 N块石头排成一列，每块石头都有自己的固定位置，也就是相当于有自己的编号一样。两个玩家依次取石头，每个玩家每次可以取其中任意一块石头，或者相邻的两块，最后将所有石头取走的玩家赢。这个游戏有必胜策略吗？取石子有很多变种，限定取石子的规则，就能产生不同的玩法。这类游戏可以称作博弈。博弈有一个基本概念是必胜状态和必败状态。玩家想赢的话，就必须每次都使自

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Kay

01-08

1942

题目描述一天小明和小红在玩取石子游戏，游戏规则是这样的：（1）本游戏是一个二人游戏；（2）有一堆石子，共有n个；（3）两人轮流进行；（4）每走一步可以取走1~m个石子；（5）最先取光石子的一方为胜。如果游戏的双方使用的都是最优策略，请输出哪个人能赢。输入格式输入的第一行是一个正整数C（C 每组输入两个整数n和m（1 输出对于每组输入，如果先走的人