分糖果--华为OD 机试2024年E卷

最新推荐文章于 2025-01-14 10:41:45 发布
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文章标签： 华为od 链表 数据结构
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题解：

如果糖果是奇数，则从放入一颗糖果或去除一颗糖果之后直到剩余最后一颗糖果的操作次数较小的次数。

代码：

jiao_mrswang
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### 华为OD机试分糖果问题的Python解题思路 #### 问题描述 小明从糖果盒中随意抓取一定数量的糖果，每次可以执行三种操作之一：取出一半糖果并舍去余数；如果当前糖果数目为奇数，则可以从盒子中再拿一个糖果或将手里的一个糖果放回去。目标是最少经过几次这样的操作能够使手中的糖果变为一颗。 为了达到这个目的，采用贪心策略来解决问题[^3]。具体来说，在每一步都尽可能快速地减少糖果的数量直到只剩下一颗为止。当遇到奇数个糖果时，优先考虑加一而不是减一，因为这样可以在下一轮更有效地通过除以2的方式大量削减糖果总数。 #### 贪婪算法分析 对于任意正整数n表示初始糖果数： - 如果 n 是偶数，则直接将其除以2； - 若 n 为奇数，则判断 (n+1)/2 和 (n−1)/2 的大小关系，选择较小的那个作为下一步的结果，这是因为我们希望更快接近1。 这种做法基于这样一个事实——当我们面对两个连续的奇数值时，较大的那个总是可以通过增加1变成一个小得多的新值（即其半数），而较小的一个则需要两次操作才能完成同样的效果(先减后除)[^4]。 #### Python代码实现 下面给出了解决上述问题的具体Python程序： ```python def min_steps_to_one(n): steps = 0 while n != 1: if n % 2 == 0: n //= 2 elif ((n + 1) // 2) < ((n - 1) // 2): n += 1 else: n -= 1 steps += 1 return steps if __name__ == "__main__": candy_count = int(input().strip()) print(min_steps_to_one(candy_count)) ``` 此函数接收一个参数`n`代表起始的糖果数量，并返回将这些糖果减少到只有一个所需的最小步数。主程序部分读入用户输入的数据并调用该方法打印最终结果。
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