矩阵中的路径 python

本文介绍了一个用于判断在矩阵中是否存在包含特定字符串所有字符路径的算法。路径可从任意位置开始,并可向四个方向移动,但不可重复经过同一位置。文章提供了一个具体的Python实现示例。

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题目描述
请设计一个函数,用来判断在一个矩阵中是否存在一条包含某字符串所有字符的路径。路径可以从矩阵中的任意一个格子开始,每一步可以在矩阵中向左,向右,向上,向下移动一个格子。如果一条路径经过了矩阵中的某一个格子,则之后不能再次进入这个格子。 例如 a b c e s f c s a d e e 这样的3 X 4 矩阵中包含一条字符串"bcced"的路径,但是矩阵中不包含"abcb"路径,因为字符串的第一个字符b占据了矩阵中的第一行第二个格子之后,路径不能再次进入该格子。

class Solution:
	def hasPath(self, matrix, rows, cols, path):
		for i in range(rows):
			for j in range(cols):
				if matrix[i*cols+j] == path[0]:
					if self.find(list(matirx), path[1:], rows, cols, i, j):
						return  True
		return False
	def find(self, matrix, path, rows, cols, i, j):
		if not path:
			return True
		matrix[i*cols+j] = '0'
        if j+1<cols and matrix[i*cols+j+1]==path[0]:
            return self.find(matrix,rows,cols,path[1:],i,j+1)
        elif j-1>=0 and matrix[i*cols+j-1]==path[0]:
            return self.find(matrix,rows,cols,path[1:],i,j-1)
        elif i+1<rows and matrix[(i+1)*cols+j]==path[0]:
            return self.find(matrix,rows,cols,path[1:],i+1,j)
        elif i-1>=0 and matrix[(i-1)*cols+j]==path[0]:
            return self.find(matrix,rows,cols,path[1:],i-1,j)
        else:
            return False
### Python 实现矩阵闭合路径算法 为了实现矩阵中的闭合路径(Hamiltonian Cycle),可以采用基于邻接矩阵的方法。下面是一个完整的Python代码示例,用于检测并打印给定图中存在的哈密尔顿回路: ```python def is_hamiltonian_cycle(graph, path, pos): n = len(graph) if pos == n: # 如果所有顶点都被包含在路径中 if graph[path[pos - 1]][path[0]] == 1: return True else: return False for v in range(1, n): if is_safe(v, graph, path, pos): path[pos] = v if is_hamiltonian_cycle(graph, path, pos + 1) == True: return True # 回溯 path[pos] = -1 return False def is_safe(v, graph, path, pos): # 检查该顶点是否与前一个顶点相连 if graph[path[pos - 1]][v] == 0: return False # 检查此顶点是否已经在路径中 for i in range(pos): if path[i] == v: return False return True def hamiltonian_cycle(graph): n = len(graph) path = [-1] * n path[0] = 0 # 设置起点为第一个顶点 if not is_hamiltonian_cycle(graph, path, 1): print("Solution does not exist") return False print_solution(path) return True def print_solution(path): print("存在哈密尔顿回路:") for vertex in path: print(vertex, end=" ") print(path[0]) # 打印最后一个连接到起始节点的边 # 测试用例 graph1 = [[0, 1, 0, 1], [1, 0, 1, 0], [0, 1, 0, 1], [1, 0, 1, 0]] hamiltonian_cycle(graph1)[^4] ``` 上述代码实现了寻找哈密尔顿回路的功能,通过递归尝试构建一条经过每个顶点恰好一次且最终回到出发点的路径
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