Python 语言 |Kendall Rank 相关系数

什么是相关性测试？

两个变量之间的关联强度称为相关性检验。例如，如果我们有兴趣知道父子的身高之间是否存在关系，可以计算相关系数来回答这个问题。

相关性分析方法：

主要有两种类型的相关性：

参数相关性 – 皮尔逊相关性 （r） ：它测量两个变量（x 和 y）之间的线性依赖性被称为参数相关性检验，因为它取决于数据的分布。
非参数相关 – Kendall（tau） 和 Spearman（rho）： 它们是基于秩的相关系数，称为非参数相关。
Kendall Rank 相关系数公式：

​

哪里

• 一致对：属性后面的一对观测值 （x1， y1） 和 （x2， y2）
  • x1 > x2 和 y1 > y2 或
  • x1 < x2 和 y1 < y2
• Discordant Pair：属性后面的一对观测值 （x1， y1） 和 （x2， y2）
  • x1 > x2 和 y1 < y2 或
  • x1 < x2 和 y1 > y2
• n：样本总数

注意：

其中的货币对

x1 = x2

和

y1 = y2

未分类为一致或不不一致，因此会被忽略。

例：

让我们考虑下表中两位专家对食品的排名。

项目	专家 1	专家 2
1	1	1
2	2	3
3	3	6
4	4	2
5	5	7
6	6	4
7	7	5

该表显示，对于项目 1，专家 1 给出排名 1，而专家 2 也给出排名 1。同样，对于项目 2，专家 1 给出等级 2，而专家 2 给出等级 3，依此类推。

步骤1：

首先，根据公式，我们必须找到一致对的数量和不一致对的数量。因此，请查看 item-1 和 item-2 行。设 for expert-1，

x1 = 1

和

x2 = 2

.同样，对于 expert-2，

y1 = 1

和

y2 = 3

.所以条件

x1 < x2

和

Y1 < Y2

satisfies，我们可以说 item-1 和 item-2 行是一致的对。同样，请查看 item-2 和 item-4 行。设 for expert-1，

x1 = 2

和

x2 = 4

.同样，对于 expert-2，

y1 = 3

和

y2 = 2

.所以条件

x1 < x2

和

Y1 > Y2

satisfies，我们可以说 item-2 和 item-4 行是不一致的对。像这样，通过比较每一行，你可以计算出一致和不一致对的数量。下表给出了完整的解决方案。

1
2	C
3	C	C
4	C	D	D
5	C	C	C	C
6	C	C	C	D	D
7	C	C	C	C	D	D
	1	2	3	4	5	6	7

步骤2：

所以从上表中，我们发现， 一致对的数量是： 15 不一致对的数量是： 6 样本/项目的总数是： 7 因此通过应用 Kendall Rank Correlation Coefficient 公式

tau = （15 – 6） / 21 = 0.42857

这个结果表明，如果它基本上很高，那么两位专家之间有广泛的共识。否则，如果 expert-1 与 expert-2 完全不同，您甚至可能会得到负值。

kendalltau（） ：

在 Python 中计算 Kendall Rank 相关系数的 Python 函数

语法：kendalltau（x， y）

• x， y：具有相同长度的数字列表

法典：

说明 Kendall Rank 相关性的 Python 程序

# Import required libraries from scipy.stats import kendalltau # Taking values from the above example in Lists X = [1, 2, 3, 4, 5, 6, 7] Y = [1, 3, 6, 2, 7, 4, 5] # Calculating Kendall Rank correlation corr, _ = kendalltau(X, Y) print('Kendall Rank correlation: %.5f' % corr) # This code is contributed by Amiya Rout 

输出：

Kendall Rank correlation: 0.42857