数据分析 （Analytics） --置信区间 （CI）

置信区间 （CI） 是一个值范围，用于估计真实总体值可能下降的位置。与其说学生的平均身高是 165 厘米，不如说我们 95% 的信心，真正的平均身高在 160 厘米到 170 厘米之间。

在深入研究置信区间之前，您应该熟悉以下内容：

• t 检验
• z 检验

解释置信区间

假设我们抽取 50 名学生的样本，计算 出他们平均身高的 95% 置信区间，结果是 160-170 厘米。这意味着，如果我们重复采用类似的样本，则这些区间的 95% 将包含总体中所有学生的真实平均身高。

置信区间

Confidence level 告诉我们 true 值在计算范围内的确定程度。如果我们必须多次重复采样过程，我们预计这些区间的一定百分比将包括 true 值。

• 90% 置信度：90% 的区间将包括真实的总体值。
• 95% 置信度：95% 的区间将包括数据科学中常用的真实值。
• 99% 置信度：99% 的区间将包含真实值，但区间会更宽。

为什么置信区间在数据科学中很重要？

• 它们有助于衡量预测和估计中的不确定性。
• 通过这些数据，科学家们找到了可靠的结果，而不仅仅是给出一个数字。
• 它们广泛用于 A/B 测试、机器学习和调查分析，我们稍后会研究这些分析以检查结果是否有意义。

构造置信区间的步骤

要计算置信区间，请遵循以下简单的 4 个步骤：

步骤 1：确定样本问题。

定义要估计的总体参数，例如，学生的平均身高。选择正确的统计数据，例如样本均值。

第 2 步：选择置信度。

在此步骤中，我们选择置信度，一些常见的选择是 90%、95% 或 99%。 它代表了我们对估计的确定程度。

第 3 步：找到误差幅度。

要找到 Margin of Error，请使用以下公式：

M一个rg我n of Error=Cr我t我c一个l V一个lue×St一个nd一个rd ErrorMargin of Error=Critical Value×Standard Error

对于小样品，使用 Z 表或 T 表找到临界值。首先，您选择显著性水平 （α），对于 95% 的置信水平，该水平通常为 0.05。然后决定您是执行单尾还是双尾测试，其中双尾是更常见的选择。在此之后，您可以根据显著性水平和测试类型在 Z 表或 T 表中查看相应的值。

标准误差衡量样本的变异性，通过将样本的标准差除以样本量的平方根来计算。将临界值和标