本文通过递归算法解决了一个经典的楼梯问题：计算一个人从楼梯底部出发，每次可以跨1阶或2阶的情况下，到达第39阶楼梯的所有可能路径数量。程序采用C语言实现，并给出了最终的答案。
#include<stdio.h>
int ans;
void dfs(int n,int step)
{
if(n<0)//循环出口
{
return;
}
if(n==0&&step%2==0)//n为剩下的台阶数，step为已经走的步数 检查满足条件的
{ans++;
}
dfs(n-1,step+1);//一次跨一步
dfs(n-2,step+1);//一次跨两步
}
main()
{
dfs(39,0);//剩下台阶数，已经走的步数
printf("%d",ans);
return 0;
}
//结果：51167078
int ans;
void dfs(int n,int step)
{
if(n<0)//循环出口
{
return;
}
if(n==0&&step%2==0)//n为剩下的台阶数，step为已经走的步数 检查满足条件的
{ans++;
}
dfs(n-1,step+1);//一次跨一步
dfs(n-2,step+1);//一次跨两步
}
main()
{
dfs(39,0);//剩下台阶数，已经走的步数
printf("%d",ans);
return 0;
}
//结果：51167078
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