【1874】畅通工程续（最短路四种算法）（HDU）

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本文介绍了几种经典的最短路径算法，包括Dijkstra算法、Floyd算法、SPFA算法及Bellman-Ford算法，并通过实例展示了如何求解两点间最短路径问题。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

畅通工程续

Time Limit: 3000/1000 MS (Java/Others) Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)

Total Submission(s): 29250 Accepted Submission(s): 10646

Problem Description

某省自从实行了很多年的畅通工程计划后，终于修建了很多路。不过路多了也不好，每次要从一个城镇到另一个城镇时，都有许多种道路方案可以选择，而某些方案要比另一些方案行走的距离要短很多。这让行人很困扰。

现在，已知起点和终点，请你计算出要从起点到终点，最短需要行走多少距离。

Input

本题目包含多组数据，请处理到文件结束。
每组数据第一行包含两个正整数N和M(0<N<200,0<M<1000)，分别代表现有城镇的数目和已修建的道路的数目。城镇分别以0～N-1编号。
接下来是M行道路信息。每一行有三个整数A,B,X(0<=A,B<N,A!=B,0<X<10000),表示城镇A和城镇B之间有一条长度为X的双向道路。
再接下一行有两个整数S,T(0<=S,T<N)，分别代表起点和终点。

Output

对于每组数据，请在一行里输出最短需要行走的距离。如果不存在从S到T的路线，就输出-1.

Sample Input

Sample Output

2
-1



方法一：
Dijkstra算法
#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <stdlib.h>
#define inf 9999999
int m,n;
int ma[210][210];
int vis[210],dis[210];
void dijkstra(int s,int f)
{
    int min1;
    int pos;
    memset(vis,0,sizeof(vis));
    int i,j;
    for(i=0; i<n; i++)
    {
        dis[i]=ma[s][i];
    }
    vis[s]=1;
    for(i=0; i<n-1; i++)
    {
        min1=inf;
        for(j=0; j<n; j++)
        {
            if(!vis[j]&&dis[j]<min1)
            {
                min1=dis[j];
                pos=j;
            }
        }
        vis[pos]=1;
        for(j=0; j<n; j++)
        {
            if(!vis[j]&&dis[j]>dis[pos]+ma[pos][j])
                dis[j]=ma[pos][j]+dis[pos];
        }

    }
    if(dis[f]!=inf)
        printf("%d\n",dis[f]);
    else
        printf("-1\n");
}
int main()
{
    int i,j;
    int x,y,z;
    int s,f;
    while(~scanf("%d %d",&n,&m))
    {
        for(i=0; i<n; i++)
        {
            for(j=0; j<n; j++)
            {
                ma[i][j]=inf;
                if(i==j)
                    ma[i][j]=0;
            }
        }
        for(i=0; i<m; i++)
        {
            scanf("%d %d %d",&x,&y,&z);
            if(ma[x][y]>z)
            {
                ma[x][y]=z;
                ma[y][x]=z;
            }
        }
        scanf("%d %d",&s,&f);
        dijkstra(s,f);
    }
    return 0;
}

方法二：
Flord算法

#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <stdlib.h>
#define inf 9999999
int m,n;
int ma[210][210];
void flord(int s,int f)
{
    int i,j,k;
    for(k=0;k<n;k++)
        for(i=0;i<n;i++)
           for(j=0;j<n;j++)
           if(ma[i][k]!=inf&&ma[k][j]!=inf&&ma[i][j]>ma[i][k]+ma[k][j])
                  ma[i][j]=ma[i][k]+ma[k][j];
    if(ma[s][f]!=inf)
        printf("%d\n",ma[s][f]);
    else
        printf("-1\n");
}
int main()
{
    int i,j;
    int x,y,z;
    int s,f;//出发点，终点
    while(~scanf("%d %d",&n,&m))
    {
        for(i=0; i<n; i++)
        {
            for(j=0; j<n; j++)
            {
                ma[i][j]=inf;
                if(i==j)
                    ma[i][j]=0;
            }
        }
        for(i=0; i<m; i++)
        {
            scanf("%d %d %d",&x,&y,&z);
            if(ma[x][y]>z)
            {
                ma[x][y]=z;
                ma[y][x]=z;
            }
        }
        scanf("%d %d",&s,&f);
        flord(s,f);
    }
    return 0;
}

方法三：
SPFA算法

#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <stdlib.h>
#define inf 9999999
int ma[210][210];
int vis[210];
int dis[210];
int q[210];
int s,e;
int n,m;
void SPFA()
{
    int i,p;
    int jin=0,chu=0;
    memset(vis,0,sizeof(vis));
    for(i=0;i<n;i++)
            dis[i]=inf;
    dis[s]=0;
    q[jin++]=s;
    vis[s]=1;
    while(chu<jin)
    {
        p=q[chu++];
        for(i=0;i<n;i++)
        {
            if(dis[i]>dis[p]+ma[p][i])
            {
                dis[i]=dis[p]+ma[p][i];
                if(!vis[i])
                {
                    q[jin++]=i;
                    vis[i]=1;
                }
            }
        }
        vis[p]=0;
    }
    if(dis[e]!=inf)
        printf("%d\n",dis[e]);
    else
        printf("-1\n");
}
int main()
{
    int i,j;
    int x,y,z;
    while(~scanf("%d %d",&n,&m))
    {
        for(i=0;i<n;i++)
        {
            for(j=0;j<n;j++)
            {
                ma[i][j]=inf;
                if(i==j)
                    ma[i][j]=0;
            }
        }
        for(i=0;i<m;i++)
        {
            scanf("%d %d %d",&x,&y,&z);
            if(ma[x][y]>z)
                ma[x][y]=ma[y][x]=z;
        }
        scanf("%d %d",&s,&e);
        SPFA();
    }
    return 0;
}



方法四：
Bellman—ford算法

#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <stdlib.h>
#define inf 9999999
int ma[500][500];
int n,m;
int i,j,k;
int s,e;
int x,y,z;
int dis[500];
void bellman()
{
    for (i=0; i<n; i++)
    {
         dis[i]=ma[s][i];//初始化
    }
    for (i=2; i<=n; i++)
    {
        for (j=0; j<=n-1; j++)
        {
            if (j!=s)
            {
                for (k=0; k<=n-1; k++)
                {
                    if (dis[j]>dis[k]+ma[k][j])//松弛（顺序一定不能反~）
                        dis[j]=dis[k]+ma[k][j];
                }
            }
        }
    }

    if (dis[e]==inf)
        printf("-1\n");
    else
        printf("%d\n",dis[e]);
}
int main()
{
    while (scanf("%d %d",&n,&m)!=EOF)
    {
        for(i=0; i<n; i++)
        {
            for(j=0; j<n; j++)
            {
                ma[i][j]=inf;
                if(i==j)
                    ma[i][j]=0;
            }
        }
        for (i=0; i<m; i++)
        {
            scanf("%d %d %d",&x,&y,&z);
            if (ma[x][y]>z)
            {
                ma[x][y]=ma[y][x]=z;
            }
        }
        scanf("%d%d",&s,&e);
        bellman();
    }
    return 0;
}