59. 螺旋矩阵 II

最新推荐文章于 2025-03-27 12:18:13 发布

overlordmax

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分类专栏： LeetCode数组文章标签：数据结构 leetcode

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博客围绕给定正整数 n 生成包含 1 到 n^2 元素且按顺时针螺旋排列的正方形矩阵展开。介绍了解题思路，通过定义边界模拟环绕填入过程，还说明了迭代条件的选择原因。给出代码并分析复杂度，时间和空间复杂度均为 O(n*n)。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

1.题目描述

给定一个正整数 n，生成一个包含 1 到 n^2 所有元素，且元素按顺时针顺序螺旋排列的正方形矩阵。
示例:
在这里插入图片描述

2.思路

生成一个 n×n 空矩阵 res，随后模拟整个向内环绕的填入过程：
1.定义当前左右上下边界 left,right,top,bottom，初始值 num = 1，迭代终止值 end = n * n；
2.当 num <= end时，始终按照从左到右从上到下从右到左从下到上填入顺序循环，每次填入后：
执行 num += 1：得到下一个需要填入的数字；
更新边界：例如从左到右填完后，上边界 top += 1，相当于上边界向内缩 1。
3.使用num <= end而不是left < right || top < bottom作为迭代条件，是为了解决当n为奇数时，矩阵中心数字无法在迭代过程中被填充的问题。
4.最终返回 res 即可。
在这里插入图片描述

3.代码

class Solution {
public:
    vector<vector<int>> generateMatrix(int n) {
        int top = 0, bottom = n - 1, left = 0, right = n - 1;
        vector<vector<int>> res(n, vector<int>(n));
        
        int end = n * n;
        int num = 1;
        while(num <= end){
            for(int i = left; i <= right;++i){
                res[top][i] = num++;
            }
            top++;
            for(int i = top;i <= bottom;++i){
                res[i][right] = num++;
            }
            right--;
            for(int i = right;i >= left;--i){
                res[bottom][i] = num++;
            }
            bottom--;
            for(int i = bottom;i >= top;--i){
                res[i][left] = num++;
            }
            left++;
        }
        return res;
    }
};