奇异值分解SVD

主要参考https://www.cnblogs.com/pinard/p/6251584.html，
https://www.cnblogs.com/LeftNotEasy/archive/2011/01/19/svd-and-applications.html

奇异值分解(Singular Value Decomposition,SVD)，用于降维算法的特征分解、推荐系统、NLP等

1.特征值和特征向量

$$Ax=\lambda x$$

方阵A：n×n
特征向量x：1×n——${w_1,w_2,...,w_n}$
特征值：$\lambda$——$\lambda_1\le\lambda_2\le ... \le \lambda_n$

$$A=W\Sigma W^{-1}$$

W：n×n，上述特征向量集合
$\Sigma$：n×n，主对角线为n个特征值的对角矩阵
标准化得$\|w_i\|_2=1$，则 wT