CRC实现

常见CRC算法定义如下

CRC算法	多项式公式	多项式	初始值	结果异或值	输入反转	输出反转
CRC8	x8+x2+x1+1	07	00	00	false	false
CRC8/ITU		07	00	55	false	false
CRC8/ROHC		07	FF	00	true	true
CRC8/MAXIM	x8+x5+x4+1	31	00	00	true	true
CRC16/IBM	x16 + x15 + x2 + 1	8005	0000	0000	true	true
CRC16/MAXIM		8005	0000	FFFF	true	true
CRC16/USB		8005	FFFF	FFFF	true	true
CRC16/MODBUS		8005	FFFF	0000	true	true
CRC16/CCITT	x16 + x12 + x5 + 1	1021	0000	0000	true	true
CRC16/CCITT-FALSE		1021	FFFF	0000	false	false
CRC16/X25		1021	FFFF	FFFF	true	true
CRC16/XMODEM		1021	0000	0000	false	false
CRC16/DNP	x16 + x13 + x12 + x11 + x10 + x8 + x6 + x5 + x2 + 1	3D65	0000	FFFF	true	true
CRC32	x32 + x26 + x23 + x22 + x16 + x12 + x11 + x10 + x8 + x7 + x5 + x4 + x2 + x + 1	04C11DB7	FFFFFFFF	FFFFFFFF	true	true
CRC32/MPEG-2		04C11DB7	FFFFFFFF	00000000	false	false

说明：

• 多项式公式与多项式是对应的，生成多项式的最高位固定的1，故在简记式中忽略最高位1了

• 初始值是给CRC计算一个初始值，即初始化与输入数据进行异或；

• 结果异或值是把计算结果再异或某一个值；这么做的目的是防止全0数据的CRC一直为0。

• 输入数据反转是指输入数据以字节为单位按位逆序处理；

• 输出数据反转是指CRC计算结果整体按位逆序处理；

CRC算法的本质是将输入数据对除数（包括最高位的1的多项式，如CRC16/CCITT，除数即为0x11021）做模二运算求余数，余数即为CRC值；

CRC16通用算法

quint16 CRC_Normal::calculate_crc16(
    quint16 wCRCin,  //初始值
    quint16 wCPoly,  //多项式
    quint16 wResultXOR,  //结果异或值
    bool input_invert,   //输入反转
    bool ouput_invert,   //输出反转
    const char *puchMsg, //输入数据
    int usDataLen)       //输入数据长度
{
    quint8 wChar = 0;
    while (usDataLen--)
    {
        wChar = *(puchMsg++);
        if(input_invert)//输入值反转
        {
            quint8 temp_char = wChar;
            wChar=0;
            for(int i=0;i<8;++i)
            {
                if(temp_char&0x01)
                    wChar|=0x01<<(7-i);
                temp_char>>=1;
            }
        }
        wCRCin ^= (wChar << 8);
        /*以uint8输入，wCRCin的低8bit for循环后，再与输入的uint8[1]左移8bit后异或
        与wCRCin的低8bit与uint8[1]异或后，再for循环的值相同（即以uint16输入，即uint8[1]一直参与到除法求余运算中）
        因为从每个wCRCin的低8bit每个bit考虑，两者的操作只有异或先后顺序变更，其他一样。 
        以uint8输入 循环计算，即除法运算时被除数不断向末端移动
        wCRCin也可以理解为除法运算时每次运算的余数*/
        for (int i = 0; i < 8; i++)
        {
            if (wCRCin & 0x8000)
                /* 最高位为1，即被除数可以除以除数，后续bit需要对wCPol异或求余数 */
                wCRCin = (wCRCin << 1) ^ wCPoly;
            else
                wCRCin = wCRCin << 1;
        }
    }
    if(ouput_invert)
    {
        quint16 temp_short = wCRCin;
        wCRCin=0;
        for(int i=0;i<16;++i)
        {
            if(temp_short&0x01)
                wCRCin|=0x01<<(15-i);
            temp_short>>=1;
        }
    }
    return (wCRCin^wResultXOR);
}

CRC32/MPEG-2算法实现如下，其他算法类似

unsigned int CRC32_MPEG2(unsigned char *data, unsigned int datalen)
{
        unsigned int wCRCin = 0xFFFFFFFF;
        unsigned int wCPoly = 0x04C11DB7;
        unsigned char wChar = 0;
        int i = 0;
        while (datalen--) {
                wChar = *(data++);
                wCRCin ^= (wChar<<24);
                for (i = 0; i < 8; i++) {
                        if (wCRCin & 0x80000000)
                                wCRCin = (wCRCin << 1) ^ wCPoly;
                        else
                                wCRCin = wCRCin << 1;
                }
        }
        return wCRCin;
}

Reference

CRC-16原理及通用的16位CRC校验算法代码_crc16校验-优快云博客

【科普向】谁都能看懂的CRC(循环冗余校验)原理_crc原理-优快云博客

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