CODEVS 3145 汉诺塔游戏

最新推荐文章于 2023-04-13 12:00:00 发布

jialike2012

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分类专栏： CODEVS天梯文章标签：汉诺塔 coedvs wikioi ACM C++c语言

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本文介绍经典的汉诺塔问题，详细解释了游戏规则，并提供了一个递归算法解决方案，用于计算最少移动步数及具体移动序列。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目描述 Description

汉诺塔问题（又称为河内塔问题），是一个大家熟知的问题。在A，B，C三根柱子上，有n个不同大小的圆盘（假设半径分别为1-n吧），一开始他们都叠在我A上（如图所示），你的目标是在最少的合法移动步数内将所有盘子从A塔移动到C塔。

游戏中的每一步规则如下：

1. 每一步只允许移动一个盘子（从一根柱子最上方到另一个柱子的最上方）

2. 移动的过程中，你必须保证大的盘子不能在小的盘子上方（小的可以放在大的上面，最大盘子下面不能有任何其他大小的盘子）

如对于n=3的情况，一个合法的移动序列式：

1 from A to C

2 from A to B

1 from C to B

3 from A to C

1 from B to A

2 from B to C

1 from A to C

给出一个数n，求出最少步数的移动序列

输入描述 Input Description

一个整数n

输出描述 Output Description

第一行一个整数k，代表是最少的移动步数。

接下来k行，每行一句话，N from X to Y，表示把N号盘从X柱移动到Y柱。X,Y属于{A,B,C}

样例输入 Sample Input

样例输出 Sample Output

1 from A to C

2 from A to B

1 from C to B

3 from A to C

1 from B to A

2 from B to C

1 from A to C

数据范围及提示 Data Size & Hint

n<=10

#include <iostream>  
using namespace std;  

int x=0;
char a[10000][100];
int tower(int n,char A,char B,char C)
{
	if(n==1)
	{
		a[x][0]='1';
		a[x][1]=A;
		a[x][2]=B;
		x++;
		return x;
	}
	tower(n-1,A,C,B);
	a[x][0]=n+48;
	a[x][1]=A;
	a[x][2]=B;
	x++;
	tower(n-1,C,B,A);
}

int main()  
{  
    int n,i;
	cin>>n;
	cout<<tower(n,'A','C','B')<<endl;
	for(i=0;i<x;i++)
	{
		cout<<a[i][0]-48<<" from "<<a[i][1]<<" to "<<a[i][2]<<endl;
	}
    return 0;  
}