递归经典例题：汉诺塔问题

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 问题描述

分析问题

解决问题

总结

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 问题描述

汉诺塔问题是一个经典的问题。汉诺塔（Hanoi Tower），又称河内塔，源于印度一个古老传说。大梵天创造世界的时候做了三根金刚石柱子，在一根柱子上从下往上按照大小顺序摞着64片黄金圆盘。大梵天命令婆罗门把圆盘从下面开始按大小顺序重新摆放在另一根柱子上。并且规定，任何时候，在小圆盘上都不能放大圆盘，且在三根柱子之间一次只能移动一个圆盘。问应该如何操作？

分析问题

当我们刚看到这道题目时，感觉计算过程会有点复杂，可是如果把问题简化到更小规模的问题，以此确定递归关系，这道题的解法就会变得十分简单。题目中给定的圆盘个数为64片，不妨我们从只放一片圆盘开始慢慢寻找规律，从而解决这个汉诺塔问题。

现在有三个柱子分别为A、B、C，当A初始只有一片圆盘只需从A → C 即可满足。传递次数为1次

当A初始有2片圆盘时，只需先将A → B，再将A → C，最后将B → C 即可满足。传递次数为3次