LeetCode 第52场双周赛总结

LeetCode 第52场双周赛总结

前往竞赛

前三题没什么好说的都是模拟。

向下取整数对和

LeetCode 5212

说一下我的思路：先对数组进行排序，依次枚举除数$y$，然后枚举商$d$，对整个数组进行二分分块，统计符合条件的$x的数量即可。

官方题解：

设$C$为数组中的最大值，同样枚举$y$和$d$，$y$枚举$[1,C]$，$d$枚举$[1,\lfloor \frac{C}{y}\rfloor ]$，之后，我们统计符合条件的$x$的个数，记$cnt[x]$为元素$x$出现的个数，那么满足条件的$x$的个数为：

∑ x = d y min ⁡ { C , ( d + 1 ) y − 1 } c n t [ x ] \sum_{x = dy}^{\min\{C,(d+1)y-1\}} cnt[x] x=dy∑min{C,(d+1)y−1}​cnt[x]

其中对$cnt[x]$求和是连续的，因此我们可以用$psum[x]$表示$cnt[x]$的前缀和进行优化。

因此，该式就变成了：

p s u m [ min ⁡ { C , ( d + 1 ) y − 1 } ] − p s u m [ d y − 1 ] psum[\min\{C,(d+1)y-1\}] - psum[dy - 1] psum[min{C,(d+1)y−1}]−psum[dy−1]

然后乘以$d\ast cnt[y]$即可 。