二叉树的边数和节点数关系

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问题:

若一棵二叉树具有12个度为2的结点，6个度为1的结点，则度为0的结点个数是（）。

A 10 B 11 C 13 D 不确定

正确答案： C

结论: 二叉树中度为0的结点数量减一等于度为2的结点数量

先画个图

n0: 表示叶子节点的数量; n1: 表示度为1的节点数量; n2:表示度为2的节点数量

上图中二叉树节点的总数 n = n0 + n1 + n2 = 4 + 0 + 3 = 7

二叉树边的数量 num = n1 + 2*n2  = 0 + 2*3 = 6(因为叶子节点深度最大,没有边数了)

二叉树边的数量也可以表示为 num = n - 1 = 7 - 1 = 6;

开始推导: n0 + n1 + n2 - 1 = n1 + 2*n2

最后得出:  n0 - 1 = n2

小伙伴可以用下图再次验证下

 结论:n0 - 1 = n2

 

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