O（logn）

最新推荐文章于 2024-12-30 09:51:54 发布

Huihua_JIANG

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最近在研究算法，书上一直说时间是O（logn），但是没有明确说logn的底是什么

算法中log级别的时间复杂度都是由于使用了分治思想,这个底数直接由分治的复杂度决定.你如果采用二分法,那么就会以2为底数,三分法就会以3为底数,其他亦然.不过无论底数是什么,log级别的渐进意义是一样的.也就是说该算法的时间复杂度的增长与处理数据多少的增长的关系是一样的.

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斐波那契数列的O(logN)求法

optimjie的博客

04-15

2100

介绍求斐波那契数列时间复杂度为O(log⁡N)O(\log N)O(logN)的做法之前，我们先看一下快速幂。快速幂题目链接快速幂是数论中非常基础的算法。当我们要求abmodp,(1≤a,b,p≤109)a^b mod p, (1 \le a, b, p \le 10^9)abmodp,(1≤a,b,p≤109)时，如果是朴素做法，时间复杂度为O(N)O(N)O(N)显然会超时，而快速幂能...

算法复杂度详解（O(1)，O(n)，O（logn）等）

weixin_43611145的博客

10-13

1352

算法复杂度详解（O（1），O（n），O（logn）等）观前提示：本文所使用的IDEA版本为ultimate 2019.1，JDK版本为1.8.0_141。

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算法复杂度中的O(logN)底数是多少

技术博客

12-26

5万+

问题：最近有好几学生问我，无论是计算机算法概论、还是数据结构书中，关于算法的时间复杂度很多都用包含O(logN)这样的描述，但是却没有明确说logN的底数究竟是多少。解答：算法中log级别的时间复杂度都是由于使用了分治思想,这个底数直接由分治的复杂度决定。如果采用二分法,那么就会以2为底数,三分法就会以3为底数,其他亦然。不过无论底数是什么,log级别的渐进意义

时间复杂度中的log（n）底数到底是多少？

最新发布

05-05

快速幂算法主要应用于大数幂模运算，其时间复杂度通常为O(logn)，相较于直接进行幂运算的O(n)复杂度，它在处理大数时具有显著的优势。素数判定，顾名思义，是用来判断一个数是否为素数的算法，其时间复杂度的优化对...

时间复杂度为O（logN）的常用算法，算法数据结构

04-07

O(logN)的时间复杂度是一种高效的算法复杂度，意味着算法的运行时间与问题规模的对数成正比。这样的算法通常在处理大规模数据时表现出色，因为它们能够快速定位到所需的元素或解决问题。以下是三个具有O(logN)时间...

O(logN)sort.zip_logn的排序

09-14

标题“O(logN)sort.zip_logn的排序”暗示我们关注的是一种具有高效时间复杂度的排序算法，即O(logN)时间复杂度的排序方法。描述中的“重口味排序”可能是对这种高效算法的一种形象化说法，可能是因为它相对复杂或者...

算法时间复杂度中O(logN)的底数是多少

Leonc的博客

09-12

6163

算法中log级别的时间复杂度都是由于使用了分治思想,这个底数直接由分治的复杂度决定。如果采用二分法,那么就会以2为底数,三分法就会以3为底数,其他亦然。不过无论底数是什么,log级别的渐进意义是一样的。也就是说该算法的时间复杂度的增长与处理数据多少的增长的关系是一样的。我们先考虑O(logx(n))和O(logy(n))，x!=y，我们是在考虑n趋于无穷的情况。求当n趋于无穷大时logx(n)/lo

o(1), o(n), o(logn), o(nlogn)

Mars93的博客

07-15

4万+

在描述算法复杂度时,经常用到o(1), o(n), o(logn), o(nlogn)来表示对应算法的时间复杂度, 这里进行归纳一下它们代表的含义: 这是算法的时空复杂度的表示。不仅仅用于表示时间复杂度，也用于表示空间复杂度。 O后面的括号中有一个函数，指明某个算法的耗时/耗空间与数据增长量之间的关系。其中的n代表输入数据的量。比如时间复杂度为O(n)，就代表数据

一文带你了解算法复杂度O(1),O(n),O(logn),O(nlogn)的含义

qianshanding0708的博客

11-21

2168

相信很多开发的同伴们在研究算法、排序的时候经常会碰到O(1)，O(n)，O(logn)，O(nlogn)这些复杂度，看到这里就会有个疑惑，这个O(N)到底代表什么呢？首先o(1), o(...

时间复杂度中的log（n）底数是多少？

专注自动化、性能测试、测试架构学习交流

03-13

1765

排序算法中有一个叫做“归并排序”或者“合并排序”的算法，它用到的就是分而治之的思想，而它的时间复杂度就是N*logN，此算法采用的是二分法，所以可以认为对应的对数函数底数为2，也有可能是三分法，底数为3，以此类推。其实这里的底数对于研究程序运行效率不重要，写代码时要考虑的是数据规模n对程序运行效率的影响，常数部分则忽略，同样的，如果不同时间复杂度的倍数关系为常数，那也可以近似认为两者为同一量级的时间复杂度。a,b取值是如何确定的呢？也就是说该算法的时间复杂度的增长与处理数据多少的增长的关系是一样的。

Java算法时间复杂度的表示：o(1)、o(n)、 o(logn)、o(nlogn)

Skf_0004010的博客

12-30

1819

Java算法时间复杂度的表示：o(1)、o(n)、 o(logn)、o(nlogn) 在描述算法复杂度时,经常用到O(1)、O(n)、O(logn)、O(nlogn)来表示对应算法的时间复杂度, 这里进行归纳一下它们代表的含义: O后面的括号中有一个函数，指明某个算法的耗时/耗空间与数据增长量之间的关系。其中的n代表输入数据的量。 O(n)：时间复杂度为O(n)，代表数据量增大几倍，耗时也增大几倍。比如常见的遍历算法。再比如时间复杂度O(n^2)，就代表数据量增大n倍时，耗时增大n的平方倍，这是比线性更高

【转】算法中时间复杂度O(logN)的底数是多少

z1340954953

10-22

682

转载：https://blog.youkuaiyun.com/sunhuaqiang1/article/details/52231502 O在算法中表示数学上的无穷大，lnx/lny ,logz x /logz y (z表示底数)，在x和y 都是无穷大的时候,两个值的结果只是相差一个常数，所以表示算法复杂度O(logN)，考虑底数没有什么意义。...

算法复杂度O(1),O(n),O(logn),O(nlogn)意义|实现?

MIT计算认知研究院特聘研究员，DeepMind超对称量子拓扑项目组首席架构师。

12-30

743

线性对数时间复杂度常见于高效的排序算法，例如归并排序或快速排序。这类算法在每个元素上做以对数级别增长的工作。对数时间复杂度通常出现在那些每次迭代都能将问题规模减半的算法中，如二分查找。在常数时间内完成操作的算法不会因为输入规模的变化而改变执行时间。线性时间复杂度表示算法的执行时间与输入规模成正比增长。

时间复杂度

偶阵雨的博客

11-18

632

本篇从如下六点进行分析：究竟什么是时间复杂度什么是大O 不同数据规模的差异复杂表达式的化简 O(logn)中的log是以什么为底？举一个例子这可能是你见过对时间复杂度分析最通透的一篇文章。究竟什么是时间复杂度时间复杂度是一个函数，它定性描述该算法的运行时间。我们在软件开发中，时间复杂度就是用来方便开发者估算出程序运行的答题时间。那么该如何估计程序运行时间呢，通常会估算算法的操作单元数量来代表程序消耗的时间，这里默认CPU的每个单元运行消耗的时间都是相同的。假设算法的问题规模为n，那么操作

时间复杂度ologn怎么算的

04-01

### 时间复杂度 O(log n) 的计算方法时间复杂度 \( O(\log n) \) 表示算法的运行时间随输入规模 \( n \) 增大而按对数比例增长。这种类型的算法通常通过每次迭代减少问题规模的一部分来实现效率提升。 #### 对数时间复杂度的核心特征对于 \( O(\log n) \)，其核心在于每一步都将问题规模缩小到原来的某个固定分数，通常是减半或其他常数比率[^3]。例如，在二分查找中，每一次比较都会将待查范围缩减一半，因此经过若干次操作后可以定位目标元素的位置。 #### 计算过程分析假设初始问题是大小为 \( n \) 的数据集，则执行一次分割之后剩余的数据量变为 \( n/c \)(其中 c>1 )；再次重复此动作直到剩下最后一个单元为止。如果总共进行了 k 步这样的划分，则满足如下关系式： \[ n / c^k = 1 \] 由此可得: \[ k = \log_c{n} \] 由于底数c一般不影响最终的大O表示法中的主导项形式（即无论具体是多少都可以抽象成\(\log\)），所以得出结论该类算法属于\( O(\log n)\)[^3]. 以下是基于上述理论的一个简单例子——二分查找的具体代码展示以及对应的时间复杂度推导说明： ```python def binary_search(arr, low, high, x): while low <= high: mid = (low + high) // 2 # 如果找到目标值则返回索引位置 if arr[mid] == x: return mid # 若当前中间值大于目标值，则继续向左子数组寻找 elif arr[mid] > x: high = mid - 1 # 否则转至右子数组搜索 else: low = mid + 1 # 如未发现匹配项，返回-1标志失败 return -1 ``` 在这个函数里，每当进入新的一轮循环时，“high-low”的区间长度就会被削减大约一半。如此这般持续下去直至锁定唯一可能解或者确认不存在符合条件的结果为止。整个流程所需的最大步数值正好吻合之前提到过的公式逻辑结构，故判定整体性能表现为典型的\( O(\log n)\)级别。 ### 总结综上所述，当一个程序能够在每一阶段都显著降低处理对象的数量级时，就可以认为它的运作模式遵循着对数量级呈指数衰减规律的变化趋势，进而将其归入\( O(\log n)\)类别之中。