《算法笔记》读书记录DAY_13

扩展欧几里得算法详解与应用
最新推荐文章于 2025-12-03 13:56:23 发布
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#算法 #数据结构 #欧几里德算法

本文深入探讨扩展欧几里得算法，不仅介绍了如何利用该算法求解最大公因数，还讨论了其在解决不定方程、线性同余问题及寻找乘法逆元等数学问题中的应用。推荐参考链接进行详细学习。

CHAPTER_5  数学问题入门

（本节涉及基本的数论问题，供有需要的读者阅读。）

5.7扩展欧几里得算法

在5.2.1章节，我们学习了利用欧几里得算法求解最大公因数的问题。

我们利用扩展的欧几里得算法可以解决更多的问题，例如不定方程求解、线性同余问题、求解乘法逆元。因为其中含有很多的数学证明，具体的学习内容在博客上记录比较困难。可以参考他人博客欧几里得算法与扩展欧几里得算法_C++ - Hadilo - 博客园进行学习。

《算法笔记》读书记录DAY_64
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11-20 226
CHAPTER_12 提高篇(6)——字符串专题 12.2.3 KMP算法 在理解了next数组的求解过程的基础上，正式进入KMP算法的讲解。 《算法笔记》对整个KMP匹配进行了详细地阐述： 可以总结出KMP算法的思路： （1）初始化j=-1，表示patten当前已匹配的最后一位。 （2）让 i 遍历文本串text，对于每个 i ，执行(3)(4)。 （3）不断令j=next[j]，直到 j 退回-1，或是text[i]==pattern[j+1]。 （4）如果text[i]=.
《算法笔记》读书记录DAY_6
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CHAPTER_4 算法初步入门 4.5.3快速幂 题目： 给定三个正整数a、b、m(a<10^9，b<10^18，1<m<10^9)，求。 思路： 这里采用快速幂的思想（又称二分幂）。快速幂基于以下事实： （1）若b为奇数，则有。 （2）若b为偶数，则有。 显然，b是奇数的情况总可以在下一步转换为b是偶数的情况，而b是偶数的情况总可以在下一步转换为b/2的情况。这样在log(b)级别次数的转换后，可以把b变为0. 参考代码： typed...
《算法笔记》读书记录DAY_42
jgsecurity的博客
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CHAPTER_10 提高篇(4)——图算法专题 10.3.1图的遍历—DFS 图的遍历是指对图的所有顶点按一定顺序进行访问。用DFS遍历图，总是以“深度”作为第一关键词，每次都是沿着路径到不能再前进时才退回到最近的岔道口。也就是沿着一条路径直到无法继续前进，才退回到路径上离当前顶点最近的还存在为访问分支顶点的岔道口，并前往访问那些未访问的分支顶点。 例如上面这个例子，沿着V1、V2、V4、V8、V5走至最深，这时候已经无法继续前进了，这个时候回退到最近的V1分岔口，因为V1还有未访问的.
《算法笔记》读书记录DAY_57
jgsecurity的博客
11-14 1298
CHAPTER_11 提高篇(5)——动态规划 11.6DAG最长路径 在10.6.1节已经介绍过，DAG就是有向无环图，并且在10.7.3节中已经讨论如何求解DAG中的最长路径，也就是“关键路径”的求法。这里介绍利用动态规划来求DAG最大路径的做法。 本节着重解决两个问题： （1）求解整个DAG中的最长路径（即不固定起点和终点）。 （2）固定终点，求DAG的最长路径。 先讨论第一个问题：给定一个有向无环图，怎样求解整个图中的所有路径权值之和最大的那一条。 ...
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CHAPTER_11 提高篇(5)——动态规划 11.1.1动态规划 动态规划(DP)是一种用来解决一类最优化问题的算法思想。简单来说，动态规划将一个复杂的问题分解成若干个子问题，通过综合子问题的最优解来得到原问题的最优解。需要注意的是，动态规划会把每个求解过的子问题的解记录下来，这样当下一次碰到同样的子问题时，就可以使用之前记录的结果，而不用重复计算。 一般可以使用递归或者递推的写法来实现动态规划，其中递归写法在此处又称作记忆化搜索。 11.1.2动态规划的递归写法 通过学习DP..
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CHAPTER_12 提高篇(6)——字符串专题 12.2.1 字符串匹配问题 本节主要讨论字符串匹配的问题，如果给出两个字符串text和pattern，需要判断pattern是否位text的子串。一般把text称作文本串，把pattern称作模式串。 字符串匹配的暴力解法很容易想到，只需要枚举文本串的起始位置 i ，然后从该位开始逐位与模式串进行匹配，如果匹配过程中每一位都相同，则匹配成功；否则，只要出现某位不同，就让文本串的起始位置变为 i+1，并从头开始模式串的匹配。这种做法时间复杂度.
《算法笔记》读书记录DAY_46
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CHAPTER_10 提高篇(4)——图算法专题 10.4.2Dijkstra算法 （接上篇） 上面的题目实际是一个多标尺的最短路径问题。何为多标尺？即题目给出了多个衡量标准，为了输出最终结果，我们不但要考虑道路的距离(第一标尺)，还需要考虑每个点的点权(第二标尺)和最短路径的数量(第三标尺)。这种情况我们必须对Dijkstra算法做一些改动才能将其他标尺考虑进来，正如上题所做的处理，我们设置数组weight[]和num[]来记录其他标尺的量，并在更新d[]的值的时候用判断条件来更新这些...
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CHAPTER_12 提高篇(6)——字符串专题 12.1 字符串hash进阶（1） 在4.2节中我们层曾提到字符串hash，字符串hash是指将一个字符串S映射为一个整数。 在之前的介绍中，我们将一个n位字符串看作一个n位26进制数，即字母a~z代表0~25，然后使用进制转换的方式将其转换成p进制数(一般是十进制)完成映射。然而这种方式不适用于长度较大的字符串，因为转换出的整数也会很大，为了应对这种情况，我们只能舍弃一些"唯一性"，即对一个转换得到的整数mod取模。这样成功使整数变小，...
《算法笔记》读书记录DAY_54
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CHAPTER_11 提高篇(5)——动态规划 11.2最大连续子序列和
《算法笔记》读书记录DAY_52
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《算法笔记》读书记录DAY_40
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DAY_2上课活动代码实践与学习记录
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