ecnu Problem #3233 N! //qduoj 阶乘问题_qduoj problem-优快云博客

本文介绍了一个算法问题：给定整数n，找出使得n!模10^k等于0的最大k值。该问题实质上是计算n!中5因子的个数。文章提供了一种高效算法实现思路，并给出了C++代码示例。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

N!

Time limit per test: 1.0 seconds

Time limit all tests: 1.0 seconds

Memory limit: 256 megabytes

Give you an integer n, find the maximum k that satisfies

n! mod 10 k = 0

Input

There are several test cases, please process till EOF.

For each test case, there is only one line contains integer n (1≤n≤109).

Output

For each test case, output the answer in one line.

Examples

input
2
5

output
0
1

Source

2017 华东理工上海高校邀请赛

其实很明显就是求n！后导零的个数

这样题意类似qduoj上的一个题

求后导零的个数，其实也就是求n！素因子分解后5的指数

当时想怎么数位dp，其实根本不需要，

ans=n/5+n/(5*5)+n/(5*5*5)....

n/5代表的是从1到n这些数里可以贡献一个五的数的个数

n/(5*5)代表的是从1到n这些数里可以贡献两个五的数的个数，因为第一步结果已经加了一次，所以只需要再加n/(5*5)即可

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main()
{
    long long x;
    int T,i;
 //   cin>>T;
    while(cin>>x)
    {
        long long ans=0;
    //    cin>>x;
        while(x)
        {
            ans+=x/5;
            x/=5;
        }
        cout<<ans<<endl;
    }
    return 0;
}

qduoj上改改输入格式即可