查找已排序数组中两数之和等于目标数的算法-优快云博客

本文介绍了一种在已排序数组中查找两数之和等于给定目标数的高效算法，时间复杂度为O(n)。通过移动数组的首尾指针来逐步缩小搜索范围，直到找到符合条件的两数或确定不存在这样的组合。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目：输入一个已经按升序排序过的数组和一个数字，在数组中查找两个数，使得它们的和正好是输入的那个数字。要求时间复杂度是O(n)。如果有多对数字的和等于输入的数字，输出任意一对即可。

例如输入数组1、2、4、7、11、15和数字15。由于4+11=15，因此输出4和11。

解题思路：

如果我们不考虑时间复杂度，最简单想法的莫过去先在数组中固定一个数字，再依次判断数组中剩下的n-1个数字与它的和是不是等于输入的数字。可惜这种思路需要的时间复杂度是O(n²)。

我们假设现在随便在数组中找到两个数。如果它们的和等于输入的数字，那太好了，我们找到了要找的两个数字；如果小于输入的数字呢？我们希望两个数字的和再大一点。由于数组已经排好序了，我们是不是可以把较小的数字的往后面移动一个数字？因为排在后面的数字要大一些，那么两个数字的和也要大一些，就有可能等于输入的数字了；同样，当两个数字的和大于输入的数字的时候，我们把较大的数字往前移动，因为排在数组前面的数字要小一些，它们的和就有可能等于输入的数字了。

我们把前面的思路整理一下：最初我们找到数组的第一个数字和最后一个数字。当两个数字的和大于输入的数字时，把较大的数字往前移动；当两个数字的和小于数字时，把较小的数字往后移动；当相等时，打完收工。这样扫描的顺序是从数组的两端向数组的中间扫描。

	/**
	 * @author jefferent@tom.com
	 * 
	 *         Time: 2011-7-20 下午04:13:38
	 */
	public static boolean findNumber(List<Integer> list, int targetNum) {
		if (list == null || list.size() == 0)
			return false;
		int tail = list.size() - 1; // 当前尾部
		int head = 0; // 当前头部
		while (targetNum != list.get(head) + list.get(tail) && head != tail) {
			if (targetNum > list.get(head) + list.get(tail))
				head++;
			else
				tail--;
		}
		if (head == tail)
			return false;
		return true;
	}