折半插入排序

折半插入排序的思想是：设排序表有n个数据元素，其中前i个已经排好序了，在插入第i+1个时，利用折半查找方法寻找插入位置。折半查找只能在顺序表中实现。

代码：

public class App 
{
	
	public static void main(String[] arg) {
		int[] array= {46,31,6,19,23,31};
		binaryInsertSort(array);
		System.out.println(Arrays.toString(array));

	}
	static void binaryInsertSort(int[] array) {
		for(int i=1;i<array.length;i++) {
			int low=0,high=i-1;
			int temp=array[i];
			while(low<=high) {
				int mid=(low+high)/2;
				if(temp<array[mid]) {
					high=mid-1;
				}else {
					low=mid+1;
				}
			}
			for(int j=i-1;j>=low;j--) {
				array[j+1]=array[j];
			}
			array[low]=temp;
		}
	}

}

输出：

[6, 19, 23, 31, 31, 46]

就平均性能而言，折半查找优于顺序查找，因此折半插入排序优于直接插入排序。

它所需要的关键字比较次数和排序表的初始排列无关，仅依赖于数据元素个数。因此在排序表的初始排序接近有序时，直接插入排序性能比较好。无序且n较大时，折半插入排序性能比较好。

时间复杂度为O(nlog2n)。折半插入排序是一种稳定的排序方法。