Insertion Sort List

单链表插入排序实现
本文介绍了一种使用插入排序算法对单链表进行排序的方法。通过定义额外指针简化了排序过程,避免了处理头结点带来的复杂性。文章详细解释了如何从前向后查找插入位置,并提供了完整的 C 语言代码实现。

题目大意:用插入法排序单链表

思路分析:就是插入法的思想,跟插入排序数组不同的是:插入排序数组是从后往前找插入的位置,而插入排序链表只能是从前往后找合适的插入位置。最关键的就是控制好指针的状态。为了避免头结点引起的麻烦,可以自己定义一个头结点让它指向传入链表的头结点,定义一个outer指针用来控制插入排序的外层循环,用一个tail指针用来保持始终指向内层循环的最后一个节点(即outer所指节点前面一个节点),用post和pre一对指针每轮插入排序都从开头开始一前一后同时往后移动寻找合适插入的位置(pre指针用来与outer指针指向的值进行比较,post指针跟在后面便于进行指针插入操作)。还有一个标记flag用来控制tail的指向。

代码如下:

/**
 * Definition for singly-linked list.
 * struct ListNode {
 *     int val;
 *     struct ListNode *next;
 * };
 */
struct ListNode* insertionSortList(struct ListNode* head) {
    struct ListNode *outer, *myhead, *post, *pre, *tail;
    int flag;
    if(head==NULL || head->next==NULL) {
        return head;
    }
    myhead = (struct ListNode *) malloc(sizeof(struct ListNode));
    myhead->next = head;
    
    tail = head;
    outer = head->next;
    while(outer!=NULL) {
        flag = 0;
        post = myhead;
        pre = myhead->next;
        while(pre!=outer) {
            if(outer->val>=pre->val) {
                post = pre;
                pre = pre->next;
            }
            else {
                flag = 1;
                tail->next = outer->next;
                outer->next = pre;
                post->next = outer;
                break;
            }
        }
        if(!flag) {
            tail = outer;
        }
        outer = tail->next;
    }
    return myhead->next;
}


### 插入排序算法(Insertion Sort)的实现与优化 插入排序是一种简单直观的排序算法,其核心思想是通过构建有序序列,对于未排序数据,在已排序序列中从后向前扫描,找到相应位置并插入[^1]。以下是关于插入排序的详细说明和代码实现。 #### 插入排序的基本原理 插入排序通过逐步将元素插入到已排序的部分来完成整个数组的排序。在每一步中,算法会将当前元素与已排序部分的元素进行比较,并将其放置在正确的位置上。这个过程类似于扑克牌中整理手牌的方式[^4]。 #### Python 实现插入排序 以下是一个使用 Python 实现的插入排序算法: ```python def insertion_sort(collection: list) -> list: for insert_index, insert_value in enumerate(collection[1:]): temp_index = insert_index while insert_index >= 0 and insert_value < collection[insert_index]: collection[insert_index + 1] = collection[insert_index] insert_index -= 1 if insert_index != temp_index: collection[insert_index + 1] = insert_value return collection if __name__ == "__main__": from doctest import testmod testmod() user_input = input("Enter numbers separated by a comma:\n").strip() unsorted = [int(item) for item in user_input.split(",")] print(f"{insertion_sort(unsorted) = }") ``` 上述代码实现了插入排序的核心逻辑,其中 `insert_index` 和 `insert_value` 分别表示当前待插入的索引和值。通过循环比较,确保每个元素都能被正确地插入到已排序部分的合适位置[^4]。 #### C++ 实现递归插入排序 递归版本的插入排序可以通过减少嵌套循环的复杂度来提高代码可读性。以下是一个使用 C++ 实现的递归插入排序示例: ```cpp #include <iostream> using namespace std; void insertionSortRecursive(int arr[], int n) { if (n <= 1) return; insertionSortRecursive(arr, n - 1); int last = arr[n - 1]; int j = n - 2; while (j >= 0 && arr[j] > last) { arr[j + 1] = arr[j]; j--; } arr[j + 1] = last; } int main() { int arr[] = {5, 2, 4, 6, 1, 3}; int n = sizeof(arr) / sizeof(arr[0]); insertionSortRecursive(arr, n); cout << "Sorted array: "; for (int i = 0; i < n; i++) cout << arr[i] << " "; return 0; } ``` 递归方法通过逐步缩小问题规模来简化排序过程。每次递归调用都会对前 `n-1` 个元素进行排序,然后将第 `n` 个元素插入到正确的位置[^2]。 #### PHP 实现递归插入排序 以下是一个使用 PHP 实现的递归插入排序示例: ```php <?php function recursiveInsertionSort($arr, $n) { if ($n <= 1) { return $arr; } recursiveInsertionSort($arr, $n - 1); $last = $arr[$n - 1]; $j = $n - 2; while ($j >= 0 && $arr[$j] > $last) { $arr[$j + 1] = $arr[$j]; $j--; } $arr[$j + 1] = $last; return $arr; } $unsortedArray = [5, 2, 8, 12, 1, 6]; $sortedArray = recursiveInsertionSort($unsortedArray, count($unsortedArray)); echo "排序前的数组:"; print_r($unsortedArray); echo "排序后的数组:"; print_r($sortedArray); ?> ``` PHP 版本的递归插入排序与 C++ 版本类似,主要区别在于语法结构和数组操作方式[^3]。 #### 插入排序的优化 尽管插入排序的时间复杂度为 \(O(n^2)\),但在某些情况下可以通过以下方法进行优化: - **二分查找**:在插入过程中,可以使用二分查找代替线性查找来定位插入位置,从而将时间复杂度降低到 \(O(n \log n)\)[^1]。 - **减少交换次数**:通过直接移动元素而不是频繁交换,可以显著提高性能[^4]。 #### 性能分析 插入排序适用于小型或基本有序的数据集。对于大规模无序数据,插入排序的效率较低,通常需要考虑更高效的排序算法,如快速排序、堆排序或归并排序[^1]。
评论
添加红包

请填写红包祝福语或标题

红包个数最小为10个

红包金额最低5元

当前余额3.43前往充值 >
需支付:10.00
成就一亿技术人!
领取后你会自动成为博主和红包主的粉丝 规则
hope_wisdom
发出的红包
实付
使用余额支付
点击重新获取
扫码支付
钱包余额 0

抵扣说明:

1.余额是钱包充值的虚拟货币,按照1:1的比例进行支付金额的抵扣。
2.余额无法直接购买下载,可以购买VIP、付费专栏及课程。

余额充值