Set Matrix Zeroes

最新推荐文章于 2024-07-05 17:56:10 发布

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本文探讨了在有限额外空间下优化二维数组中零元素的填充算法，详细介绍了两种实现方式，包括使用额外O(m+n)空间的方法和仅使用原数组空间的方法。重点在于减少内存消耗，提高算法效率。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目大意：给一个m行n列的二维数组，如果某一个位置的值是0，就将该位置所在的整行和整列的值都设置为0.进一步的要求是：额外需要的空间能否控制在O(1) space。

思路分析：第一种直观的思路是使用O(m+n)额外的空间，通过遍历二维数组记录哪些行和哪些列的值将会被全部置为0。第一种思路的代码如下：
void setZeroes(int** matrix, int matrixRowSize, int matrixColSize) {
    int i, j, flag;
    int *row, *col;
    row = (int*)malloc(sizeof(int) * matrixRowSize);
    col = (int*)malloc(sizeof(int) * matrixColSize);
    for(i=0; i<matrixRowSize; i++) {
        row[i] = 0;
    }
    for(i=0; i<matrixColSize; i++) {
        col[i] = 0;
    }
    for(i=0; i<matrixRowSize; i++) {
        for(j=0; j<matrixColSize; j++) {
            if(matrix[i][j] == 0) {
                row[i] = 1;
                col[j] = 1;
            }
        }
    }
    for(i=0; i<matrixRowSize; i++) {
        if(row[i]==1) {
            for(j=0; j<matrixColSize; j++) {
                matrix[i][j] = 0;
            }
        }
    }
    for(i=0; i<matrixColSize; i++) {
        if(col[i]==1) {
            for(j=0; j<matrixRowSize; j++) {
                matrix[j][i] = 0;
            }
        }
    }
}
第二种思路，考虑到额外的空间控制在O(1)space，所以可以将原二维数组的第一行和第一列利用起来，存储那些某行或者某列需要全部置为0的位置。比如说除第一行和第一列之外的第i行和第j列的值为0，那么就将matrix[i][0]和matri[0][j]的值都置为0用来记住某行和某列需要全部置为0，但是原来的第一行和第一列的值我们需要先进行处理，如果原数组的第一行有0,那么最后这一样要全部变成0,如果原数组第一列有0，那么第一列最后也要全部变成0,所以先用两个flag来标记一下第一行和第一列的情况。代码如下：
void setZeroes(int** matrix, int matrixRowSize, int matrixColSize) {
    int i, j;
    int rflag=0, cflag=0;
    for(i=0; i<matrixColSize; i++) {
        if(matrix[0][i] == 0) {
            rflag = 1;
        }
    }
    for(i=0; i<matrixRowSize; i++) {
        if(matrix[i][0] == 0) {
            cflag = 1;
        }
    }
    for(i=1; i<matrixRowSize; i++) {
        for(j=1; j<matrixColSize; j++) {
            if(matrix[i][j] == 0) {
                matrix[i][0] = 0;
                matrix[0][j] = 0;
            }
        }
    }
    for(i=1; i<matrixRowSize; i++) {
        if(matrix[i][0] == 0) {
            for(j=1; j<matrixColSize; j++) {
                matrix[i][j] = 0;
            }
        }
    }
    for(i=1; i<matrixColSize; i++) {
        if(matrix[0][i] == 0) {
            for(j=1; j<matrixRowSize; j++) {
                matrix[j][i] = 0;
            }
        }
    }
    if(cflag) {
        for(i=0; i<matrixRowSize; i++) {
            matrix[i][0] = 0;
        }
    }
    if(rflag) {
        for(i=0; i<matrixColSize; i++) {
            matrix[0][i] = 0;
        }
    }
}