信号FFT分析

对自己声音分析可能比我给出GPR信号分析更能让同学们喜欢。

1 FFT 分析注意事项

MATLAB 中使用 fft 函数进行快速傅里叶变换（FFT）时，需要注意以下几个关键点，

• 物理意义：FFT 的结果表示信号在不同频率上的幅度和相位。幅度表示信号在该频率上的强度，相位表示信号在该频率上的相位偏移。

1. 信号长度（N）

• 信号长度：FFT 的输入信号长度 N 应该是 2 的幂（例如 256、512、1024 等）。虽然 MATLAB 的 fft 函数可以处理任意长度的信号，但使用 2 的幂可以显著提高计算效率。

• 零填充：如果信号长度不是 2 的幂，可以通过零填充（zero-padding）将其扩展到最近的 2 的幂。这不会改变信号的频谱，但可以使 FFT 计算更快   

N = 1024; % 选择一个合适的 2 的幂
audioData = [audioData; zeros(N - length(audioData), 1)]; % 零填充
Y = fft(audioData, N); % 计算 FFT

2. 采样频率（Fs）

• 采样频率：FFT 的结果依赖于采样频率 Fs。采样频率决定了频率轴的范围。频率轴的计算公式为：

  f=Fs/N​×(0:2N​)

  其中 N 是信号长度。

Fs = 44100; % 采样频率
N = length(audioData); % 信号长度
f = Fs * (0:(N/2)) / N; % 频率轴

电脑声卡采样频率可选择44.1kHz

3. 双边频谱和单边频谱

• 双边频谱：FFT 的结果是一个复数数组，包含信号的双边频谱。双边频谱的幅度可以通过取模得到：

  P2=​|Y/N|

• 单边频谱：通常我们只关心正频率部分，因此需要计算单边频谱。单边频谱的幅度为：

  P1=P2(1:N/2+1)

  除了直流分量（第一个元素）外，其他频率分量需要乘以 2，因为它们在双边频谱中被平均分配到正负频率上。

P2 = abs(Y / N); % 双边频谱
P1 = P2(1:N/2+1); % 单边频谱
P1(2:end-1) = 2 * P1(2:end-1); % 除直流分量外，其他频率分量乘以 2

4. 频率分辨率

• 频率分辨率：频率分辨率由采样频率 Fs 和信号长度 N 决定，公式为：

  Δf= Fs​/N

2 声音采集

对自己声音采集，然后分析 自己的频谱

采集自己的声音

% MATLAB 代码：采集声音信号并进行 FFT 分析

% 定义采样频率和采集时间
Fs = 44100; % 采样频率 44.1 kHz
T = 5; % 采集时间 5 秒

% 使用 audiorecorder 对象采集声音
recObj = audiorecorder(Fs, 16, 1); % 16 位量化，单声道
disp('Start speaking...');
recordblocking(recObj, T); % 阻塞式录音
disp('End of Recording.');

% 获取采集到的音频数据
audioData = getaudiodata(recObj);
disp('Record Compelete...')

信号FFT分析

[n,~]=size(audioData) %获得采样点
dt=1/Fs
t=(1:n)*dt;
% 绘制时域波形
figure;
subplot(2, 1, 1);
plot(t,audioData);
title('Time Domain Signal');
xlabel('time/s');
ylabel('Amplitude');

% 计算 FFT
N = length(audioData); % 信号长度
Y = fft(audioData); % 快速傅里叶变换
P2 = abs(Y/N); % 双边频谱
P1 = P2(1:N/2+1); % 单边频谱
% P1(2:end-1) = 2*P1(2:end-1);

% 频率轴
f = Fs*(0:(N/2))/N;

% 绘制频域波形
subplot(2, 1, 2);
plot(f, P1);
title('Single-Sided Amplitude Spectrum of y(t)');
xlabel('Frequency (f) [Hz]');
ylabel('|P1(f)|');
xlim([0 2500]) %我的频带比较窄

% 显示音频数据的基本信息
disp('Audio Data Information:');
disp(['Sample Rate: ', num2str(Fs), ' Hz']);
disp(['Duration: ', num2str(T), ' seconds']);
disp(['Number of Samples: ', num2str(N)]);

播放你的采集的声音

sound(audioData,Fs)