【图像处理】直方图均衡化

直方图均衡化原理

直方图均衡化的主要思想是直方图统计,在统计之后,根据具体的灰度值及其对应的出现概率,对图片的灰度进行拉伸,使得图像的对比度得到扩展,如下图这张经典的图像所示。


可以看到左上角的图像灰度比较集中,经过直方图均衡化之后,右下角的图像的灰度就被拉伸。

其原理是将图像中的灰度值根据其概率分布在0-255的区间。


转换后的灰度值为:


其中,sk是转变后的灰度值

rk是输入的灰度值

nj是灰度值为 j 的像素个数;

k是当前的灰度值,取值范围0到L-1(L通常为256)。

L表示灰度值可取的个数,如8bit的图像可以表示的灰度值有256,L=256.

举个例子

下图为具体图像的像素值,已知该图像的灰度值为0~7,现要求对其进行直方图均衡化。

这里我们可以得到下图所示的表,其中,L-1=7;Pr=像素个数/25;


根据转换后的灰度值,替换原先的像素值,图像变成:


PC端代码实现

根据以上原理,将其在PC端用程序实现如下:

<span style="font-size:14px;">bool getHist(unsigned char *pImgData, unsigned char *pHistData,int height,int width)
{     // 此处需要对输入的指针进行非空判断,此处略。
	int grayLvl[256]={0};
	float fP[256];
	int i;
	int sum = height*width; //计算总像素个数
	for(i=0 ; i < sum ;i++)  //统计各个灰度值的像素点个数
	{
		grayLvl[pImgData[i]]++;
	}
	for(i=0; i < 256;i++) //计算每个灰度值的比重
	{
		fP[i]=(float)grayLvl[i]/(float)sum;
	}
	for(i=1; i < 256;i++) 
	{
		fP[i]=fP[i-1]+fP[i];
	}
	for(i=0; i <m_ByteOfData;i++) //均衡化
	{
<span style="white-space: pre;">		</span>pHistData[i]=(unsigned char)(fP[pImgData[i]]*255.0+0.5);// 加上0.5是为了能够四舍五入取值。
	}
	return true;
}</span><span style="font-size: 18px;">
</span>

安卓平台移植

在安卓平台,图像处理的操作由JNI实现,基本与上面的程序一致。具体可参考《【安卓开发】JNI程序开发》

<span style="font-size:14px;">void Java_com_example_imageprocess_MainActivity_getHist(JNIEnv* env,jobject thiz,jbyteArray imgData, jbyteArray histData, jlong size)
{
	jint* graylvl=(jint*)malloc(256*sizeof(jint));
	jfloat* pb=(jfloat*)malloc(256*sizeof(jfloat));
	unsigned char* grayHist=(unsigned char*)malloc(256*sizeof(unsigned char));
	unsigned char *imgData_buf=(*env)->GetByteArrayElements(env,imgData,0); //获取jni数组
	unsigned char *histData_buf = (*env)->GetByteArrayElements(env,histData, NULL);
	int i;
	unsigned char index=0;
	memset(graylvl,0,256*sizeof(jint));
	for(i=0;i<size;i++)
	{
		graylvl[imgData_buf[i]]++;
	}

	for(i=0;i<256;i++)
	{
		pb[i]=(jfloat)graylvl[i]/(jfloat)size;
	}
	grayHist[0]=(unsigned char)(pb[0]*255.0+0.5);
	for(i=1;i<256;i++)
	{
		pb[i]=pb[i-1]+pb[i];
		grayHist[i]=(unsigned char)(pb[i]*255.0+0.5);
	}
	for(i=0;i<size;i++)
	{
		histData_buf[i]=grayHist[imgData_buf[i]];
	}
	//save the data from histData_buf to histData
	(*env)->SetByteArrayRegion(env,histData, 0, size,histData_buf);
	free(graylvl);
	free(pb);
	free(grayHist);
}</span>

安卓代码优化

这里的优化是将浮点数优化成定点数,有一定的效果。
<span style="font-size:14px;"><span style="font-size:18px;">void Java_com_example_imageprocess_MainActivity_getHist(JNIEnv* env,jobject thiz,jbyteArray imgData, jbyteArray histData, jlong size)
{
	jint* graylvl=(jint*)malloc(256*sizeof(jint));
	jint* graylvlPtr=graylvl;
	unsigned int* pb=(unsigned int*)malloc(256*sizeof(unsigned int));
	unsigned int *pbPtr=pb;
	unsigned char* grayHist=(unsigned char*)malloc(256*sizeof(unsigned char));
	unsigned char *grayHistPtr=grayHist+1;
	unsigned char *imgData_buf=(*env)->GetByteArrayElements(env,imgData,0);
	unsigned char *imgPtr=imgData_buf;
	unsigned char *histData_buf = (*env)->GetByteArrayElements(env,histData, NULL);
	unsigned char *histPtr=histData_buf;
	int i;
	unsigned char index=0;
	unsigned int temp = (255<<20)/size;
	memset(graylvl,0,256*sizeof(jint));
	for(i=size;i!=0;i--)
	{
		(*(graylvl+*imgPtr))++;
		imgPtr++;
	}
	for(i=256;i!=0;i--)
	{
		*pbPtr=*graylvlPtr*temp;
		pbPtr++;
		graylvlPtr++;
	}
	grayHist[0]=(pb[0]>>20);
	pbPtr=pb+1;
	for(i=255;i!=0;i--)
	{
		*pbPtr=*pbPtr+*(pbPtr-1);
		*grayHistPtr=(*pbPtr)>>20;
		pbPtr++;
		grayHistPtr++;
	}
	imgPtr=imgData_buf;
	for(i=size;i!=0;i--)
	{
		*histPtr=*(grayHist+*imgPtr);
		imgPtr++;
		histPtr++;
	}
	//save the data from histData_buf to histData
	(*env)->SetByteArrayRegion(env,histData, 0, size,histData_buf);
	free(graylvl);
	free(pb);
	free(grayHist);
}
</span></span>


未优化的代码运行的时间为11ms,优化后代码运行时间为9ms。

处理的效果如下图所示,C1为未优化代码,C2为优化代码,发现C2运行后的结果存在一定误差,虽然误差较小(误差为1)。



### 图像处理直方图均衡化的实现方法与原理 #### 什么是直方图均衡化直方图均衡化是一种用于增强图像对比度的技术。其核心思想是对输入图像的像素分布进行重新映射,使得输出图像的像素值更加均匀分布在整个动态范围内[^1]。 #### 直方图均衡化的数学原理 直方图均衡化通过累积分布函数(Cumulative Distribution Function, CDF)对原始图像的灰度级进行变换。具体过程如下: 1. 计算输入图像的直方图 \( h(i) \),其中 \( i \) 表示灰度级。 2. 构造累积分布函数 \( H(i) = \sum_{j=0}^{i} h(j) \)[^2]。 3. 将累积分布函数标准化到目标范围(通常为 [0, L-1]),得到新的灰度值 \( f'(i) = (L-1) \cdot \frac{H(i)}{\text{Total Pixels}} \)[^3]。 这种转换方式能够拉伸低对比度区域的像素值,从而提升整体对比度效果。 #### 使用 OpenCV 的 `cv2.equalizeHist()` 实现直方图均衡化 OpenCV 提供了一个简单易用的接口 `cv2.equalizeHist()` 来执行直方图均衡化。以下是其实现代码: ```python import cv2 import matplotlib.pyplot as plt # 加载灰度图像 image = cv2.imread('input_image.jpg', cv2.IMREAD_GRAYSCALE) # 应用直方图均衡化 equalized_image = cv2.equalizeHist(image) # 显示原图和均衡化后的图像 plt.figure(figsize=(10, 5)) plt.subplot(1, 2, 1), plt.imshow(image, cmap='gray') plt.title("Original Image"), plt.xticks([]), plt.yticks([]) plt.subplot(1, 2, 2), plt.imshow(equalized_image, cmap='gray') plt.title("Equalized Image"), plt.xticks([]), plt.yticks([]) plt.show() ``` 上述代码加载了一张灰度图像,并调用了 `cv2.equalizeHist()` 对其进行了直方图均衡化处理。 #### 彩色图像的直方图均衡化 对于彩色图像,由于 RGB 颜色空间中的通道相互独立,因此可以直接对每个颜色通道分别应用直方图均衡化。然而,这种方式可能会改变图像的颜色平衡。为了保持颜色一致性,建议先将图像从 BGR 转换到 YCrCb 或 LAB 颜色空间,在这些空间中仅对亮度分量(Y 或 L)进行均衡化后再转回原来的颜色空间。 ```python import cv2 import numpy as np import matplotlib.pyplot as plt # 加载彩色图像 bgr_image = cv2.imread('color_input_image.jpg') # 转换到 YCrCb 颜色空间 ycrcb_image = cv2.cvtColor(bgr_image, cv2.COLOR_BGR2YCrCb) # 分离 YCrCb 通道 y_channel, cr_channel, cb_channel = cv2.split(ycrcb_image) # 对 Y 通道进行直方图均衡化 y_equalized = cv2.equalizeHist(y_channel) # 合并均衡化后的 Y 通道和其他两个通道 ycrcb_equalized = cv2.merge((y_equalized, cr_channel, cb_channel)) # 转换回 BGR 颜色空间 result_bgr = cv2.cvtColor(ycrcb_equalized, cv2.COLOR_YCrCb2BGR) # 展示结果 plt.figure(figsize=(10, 5)) plt.subplot(1, 2, 1), plt.imshow(cv2.cvtColor(bgr_image, cv2.COLOR_BGR2RGB)) plt.title("Original Color Image"), plt.axis('off') plt.subplot(1, 2, 2), plt.imshow(cv2.cvtColor(result_bgr, cv2.COLOR_BGR2RGB)) plt.title("Equalized Color Image"), plt.axis('off') plt.show() ``` 此代码片段展示了如何在不破坏颜色平衡的情况下对彩色图像进行直方图均衡化。 #### 自适应直方图均衡化(CLAHE) 尽管全局直方图均衡化适用于许多场景,但在某些情况下可能无法达到理想的效果。此时可以考虑使用自适应直方图均衡化(Contrast Limited Adaptive Histogram Equalization, CLAHE)。它通过对局部区域而非整幅图像计算直方图来改善细节表现力。 ```python clahe = cv2.createCLAHE(clipLimit=2.0, tileGridSize=(8, 8)) clipped_image = clahe.apply(gray_image) ``` 以上代码创建了一个 CLAHE 对象,并对其参数进行了设置以控制剪切限幅以及划分网格大小。 ---
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