洛谷P1064_01背包变式

最新推荐文章于 2023-08-16 19:17:02 发布

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本文探讨了一个特定的背包问题实现方案，通过动态规划解决如何在有限容量下选择主件及其最多两个附件以达到价值最大化的问题。代码使用C++编写，详细展示了状态转移的过程。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

因为每个主件只有0~2个附件，并且每个附件没有附件

val[66][3]， wei[66][3]//0表示主件i，1表示主件i的第一个附件，2表示主件i的第二个附件

*************************************************************************

状态转移

1、选择不装

2、选择装且只装主件

3、选择装主件和第1个附件

4、选择装主件和第2个附件

5、选择装主件和第1和2个附件

*************************************************************************

#include <cstdio>
#include <algorithm>

using namespace std;

int n, m;
int dp[32010]={0};
int val[66][3]={0}, wei[66][3]={0};

int main()
{
    int i, j, v, p, q;
    scanf("%d %d", &n, &m);
    for(i = 1; i <= m; ++i)
    {
        scanf("%d %d %d", &v, &p, &q);
        if(!q) val[i][0]=v*p, wei[i][0]=v;//如果是主件
        else if(!val[q][1]) val[q][1]=v*p, wei[q][1]=v;//如果是主件p的第一个附件
        else val[q][2]=v*p, wei[q][2]=v;//否则就是主件p的第2个附件
    }
    for(i = 1; i <= m; ++i)
    {
        for(j = n; j >= 1; --j)
        {
            if(j >= wei[i][0]) //只装主件
                dp[j]=max(dp[j], dp[j-wei[i][0]]+val[i][0]);
            if(j >= wei[i][0]+wei[i][1])//装主件和附件1
                dp[j]=max(dp[j], dp[j-wei[i][0]-wei[i][1]]+val[i][0]+val[i][1]);
            if(j >= wei[i][0]+wei[i][2])//只装主件和附件2
                dp[j]=max(dp[j], dp[j-wei[i][0]-wei[i][2]]+val[i][0]+val[i][2]);
            if(j >= wei[i][0]+wei[i][1]+wei[i][2])
                dp[j]=max(dp[j], dp[j-wei[i][0]-wei[i][1]-wei[i][2]]+val[i][0]+val[i][1]+val[i][2]);
        }
    }
    printf("%d\n", dp[n]);
    return 0;
}