CCI 9.8 硬币组合数

最新推荐文章于 2023-05-29 16:48:01 发布

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#递归

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本文介绍了一个递归算法，用于计算给定金额下不同面额硬币的所有组合方式。通过逐步分解问题并设置递归终止条件，该算法能够高效地解决此类问题。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

给定数量不限的硬币，币值为25分，10分，5分和1分，编写代码计算n分有几种表示法。

分析：这是一个递归问题。

递归问题的解题规律：

1，找到递归终止的条件；

2，列出与当前问题解直接相关的所有子问题；

3，保证每一个子问题都对应一个递归调用；

4，由子问题的解组合出当前问题的解。

package cci;

public class CCI_9_8 {
	
	public static int findWays(int n, int value){
		int result = 0;
		if(n<0) return result;
		int nextValue = 0;
		switch(value){
			case 25:
				nextValue=10;
				break;
			case 10:
				nextValue=5;
				break;
			case 5:
				nextValue=1;
				break;
			case 1:
				return 1;//递归终止
		}
		//列出与当期问题答案有直接关系的所有子问题，并对每一个进行处理
		//以100为例，当前问题的子问题就是25出现0,1,2,3,4次，所有子问题的解相加构成当前子问题的解
		for(int i=0; i*value<=n; i++){
			result += findWays(n-i*value, nextValue);
		}
		return result;
	}

	public static void main(String[] args) {
		int result = findWays(10, 25);
		System.out.println(result);
	}

}